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Me han pedido que sea el último ponente de hoy.
Ya sé que ahora mismo estarán todos muy cansados.
Pero lo divertido es que voy a hablar
de lógica y creatividad.
El subtítulo es "Una oposición falsa".
Tratará principalmente de lógica.
Pero lo divertido es que no hay que pensar. ¿Vale?
Dejen que sus mentes se abran a las posibilidades
porque lo que quiero intentar enseñarles es esto.
En la filosofía occidental, desde hace
sin exagerar, más de 2000 ańos
siempre se creyó que hay
por un lado, gente lógica
y, por otro, gente creativa.
Y nunca las dos cosas.
Así que se tiene la imagen de un lógico
que no encaja con la mía.
Una persona con un pensamiento estricto que sigue
inevitablemente las conclusiones que debe seguir
mientras que la mente creativa explora todas las opciones.
Primero, si analizamos de forma lógica, encontramos problemas.
Lo que voy a hacer, en el tiempo del que dispongo
es mostrarles algunos de ellos.
Son problemas muy, muy profundos
y también muy divertidos.
Para intentar resolver un problema hace falta creatividad.
De modo que, siendo lógico
se necesita creatividad para el análisis lógico.
Incluso mejor.
Por decirlo de forma contraria
para ser creativos, debemos explorar.
Pero para explorar hacen falta mapas.
Y para ellos es necesario el análisis lógico.
Así, el análisis lógico es indispensable para la creatividad.
Bien. La charla termina aquí.
(Risas)
He dicho lo que tenía que decir...
(Aplausos)
Pero aún quedan 16 minutos. Así que vamos a pasar un buen rato.
Voy a empezar con un problema muy sencillo.
Un problema en el que los lógicos piensan mucho
es en cómo definimos las cosas.
No es algo que hagamos a diario
pero a menudo la gente pregunta: "¿Qué es esto?"
Lo que uno hace es una descripción.
Intenta definir lo que es.
Veamos uno de los ejemplos más famosos
del filósofo británico Bertrand Russell.
Es el siguiente.
Imaginemos un pueblo, en el que hay un barbero
que es la persona que afeita a las demás.
Imaginemos que damos esta definición.
¿Quién es el barbero de la aldea? Es la persona
que afeita a los que no se afeitan a sí mismos.
Está bien. Quien no se afeita a sí mismo va al barbero...
Es un pueblo con gente muy aseada, yo no vivo allí.
Van al barbero a que los afeite.
Y nos damos cuenta de que la definición no vale.
Solo hay que preguntar: "¿Qué hace el pobre barbero?"
Imaginemos que se levanta una mañana.
Va al baño, se mira en el espejo
y dice: "¿Me afeito a mí mismo?"
"No, no puedo, porque soy la persona"
"que afeita a los que no se afeitan a sí mismos."
"Si me afeito a mí mismo, no puedo ir al barbero, pero soy yo."
"Así que no puedo afeitarme yo".
Luego, por supuesto, se pregunta
"Entonces, ¿debería no afeitarme yo mismo?"
Y dice: "No está bien, porque entonces"
"sería de esas personas que vienen a que las afeite."
"Así que ahora tengo que afeitarme a mí mismo".
Así que debe afeitarse a sí mismo
solamente si no debe afeitarse a sí mismo.
Bien. ¿Se puede salir de ahí?
Claro. Hay una solución muy fácil.
Pedírselo a una mujer.
(Risas)
(Aplausos)
Como siempre tengo estudiantes listos
en mis clases de la universidad, uno me dijo
"Sí, pero ¿ha contado con la mujer barbuda del circo?"
Y por eso he añadido "una mujer sin barba".
Claro que se puede rechazar la definición.
Vale, pero ¿qué hacemos entonces?
La pregunta que se hace entonces
y que sigue siendo una pregunta abierta
sin una respuesta en condiciones
es la de "¿Cómo podemos decidir, al dar una definición"
"que esa definición es válida?"
La respuesta es: "No se puede".
Otro ejemplo, uno de mis favoritos.
Vale. Observen.
Como el tiempo me está mirando fijamente ahora mismo
es un ejemplo perfecto.
Supongamos que tenemos esta definición.
Tenemos dos relojes, uno y dos.
Uno es mejor reloj que dos
si uno da más a menudo la hora correcta.
Parece razonable. No lo es.
Es una muy mala idea porque...
Tenemos un reloj roto que da
dos veces al día la hora correcta. ¿Vale?
Y otro que va un minuto adelantado
y nunca da la hora correcta.
Así que el reloj roto es mejor que el otro.
¿Vale?
Claro, es una mala definición porque no dice
que hay que saber cuándo da la hora correcta.
Una mala definición. Olvidemos las definiciones.
Vamos con algo más divertido.
La verdad.
Me gusta mucho que TED tenga como subtítulo
"Ideas que merecen difundirse"
y no "Ideas verdaderas que merecen difundirse"
porque de lo contrario hoy no estaría aquí.
Porque les voy a demostrar que no sé lo que es la verdad.
¿Por qué? Síganme un momento.
Supongamos esto.
Si digo algo con un significado
tiene que ser verdadero o falso.
Al menos al principio podemos aceptarlo.
Sé que hay muchas situaciones en las que dudamos.
¿Llueve o no? Es llovizna. Vale.
En ese caso, ¿es llovizna o no?
Vale, bien.
De momento, pensemos en un mundo simple.
Es verdadero o falso. En segundo lugar...
O el uno o el otro.
Parece... No tiene importancia.
Y esto igual. Ambos no.
No se puede decir que algo es verdadero y falso.
Queda excluido.
¿No suena perfectamente razonable?
Pues no.
Y esta es la razón.
La famosa paradoja del mentiroso.
La frase dice: "Esta frase no es cierta".
La misma frase dice de sí misma que no es cierta.
Significa algo. Seguro que todos los presentes
saben lo que quiere decir.
Dice de sí misma que no es cierta.
Y lo entendemos. Quiere decir
que debe tener un valor: verdadero o falso.
Pero, ahora ¿qué?
Si es cierta, resulta que no es cierta.
Claro. Supongamos que es cierta.
Lo que dice la frase debe ser el caso.
¿Qué dice?
Que no es cierta.
Por lo que, si es cierta, no es cierta.
Está bien. No, no pasa nada.
De ahí se puede concluir en que no es cierta.
Supongamos que no es cierta.
¿Y entonces?
Si no es cierta
es justo lo que la frase dice.
Si algo dice justo lo que es el caso, es cierto.
Por tanto, si no es cierta, falsa, es cierta.
Es cierta solamente si es falsa.
Así que ahí está.
Entonces decimos: "¿Cómo se sale de aquí?"
Empezaré con una advertencia. Confieso que soy profesor
de modo que enseño y no puedo resistirlo.
Así que les voy a enseñar un rato.
Van a aprender algo
que les servirá para bromear con los lógicos.
Ahora voy en contra de mi propio sindicato
la "Fuerza Unida de Lógicos del Mundo".
Si se encuentran con un lógico pueden decir
"¿Y aquel problema?" Es decir, este problema.
La paradoja que acabo de mostrarles
también se llama la paradoja de Epiménides.
Y es la siguiente.
Todos los cretenses... estamos en Creta
y un cretense nos dice
"Le aviso: todos los cretenses son unos mentirosos".
¿Qué se supone hay que hacer?
Muy divertido. Para empezar, un poco de teología.
Cuando decimos lógica, decimos teología.
¿Qué sería de los teólogos sin lógicos
que demuestren la existencia de Dios? Cosa que no funciona, claro.
Tampoco lo contrario, pero es otro problema.
Y también se trataría en otra charla.
Que tengo preparada, y también merece la pena difundir.
Les dije que iba a pensar por ustedes.
No tienen que pensar.
En realidad, de la paradoja de Epiménides
se encuentra la primera referencia en la Biblia.
Es en la epístola de San Pablo a Tito.
A Tito lo habían desterrado con su familia
a Creta, para convertir a la gente de allí.
Y San Pablo le hace una advertencia.
En el capítulo 1, versículos del 1 al 12, puede quedarse sentado
"Uno de ellos, uno de sus profetas, dijo"
"'Los cretenses son unos mentirosos, malas bestias, voraces perezosos'."
Y luego San Pablo comete un error terrible.
Dice: "Este testimonio es verdadero".
Eso demuestra que en los inicios de la Iglesia Católica Romana
no había muchos lógicos por el mundo.
Porque le habrían dicho
"San Pablo, no escriba eso, no tiene sentido".
Porque lo que tenemos es esta situación.
No hay ninguna paradoja.
Cualquier lógico diría
"Esto es claramente una paradoja".
No lo es. ¿Por qué?
Porque no es que todos los cretenses sean mentirosos.
Porque sabemos que lo ha dicho un cretense
así que, si lo que dice es el caso
entonces son todos mentirosos, así que él también debe de serlo.
¿Qué significa "no es que todos los cretenses sean mentirosos"?
Que algunos de ellos son mentirosos
y otros dicen la verdad.
Si resulta que el cretense que dice esto
es un mentiroso, todo va bien.
Básicamente, es un mentiroso que nos ha dicho una mentira.
Si no fuera un mentiroso
entonces habríamos tenido un problema.
Eso es exactamente lo que San Pablo escribió.
No voy a empezar un debate teológico.
Por lo tanto, debe de ser...
¿Cómo se soluciona?
Seré muy breve: no lo sabemos.
Uno de los... Sí, quiero decir...
(Aplausos)
No estoy exagerando.
Hay muchos lógicos que me dirían
"No diga esas cosas".
"Estoy mintiendo ahora mismo". "Cállese".
O se podría decir que hay más que verdades y mentiras.
Están las verdades, las mentiras y las cosas intermedias.
Esa es una posibilidad. Una no muy buena.
O, ¿por qué no...? Algo en lo que los lógicos
han estado trabajando desde los años 50 y 60.
¿Por qué no podemos razonar con afirmaciones
que sean verdaderas y falsas a la vez?
Si decimos: ¿qué es lo típico para una frase
como "hoy es sábado"?
En este caso, que sea verdadera.
Mańana, que sea falsa. Bien.
¿Qué es lo típico para una frase como
"Estoy desviándome del tema"? Ustedes deciden.
Y si luego preguntamos
¿Qué es lo típico para "esta frase no es cierta"?
Respuesta: que sea verdadera y falsa a la vez.
Esa es su característica. Perfecto.
Vamos a acercarnos al mundo.
Seguro que todos conocen las paradojas de Zenón.
Y tenemos una solución. Qué bien.
Tenemos una solución.
Por supuesto, conocen el problema.
Si tengo que andar desde aquí hasta allí...
Acabo de hacerlo. Está bien.
Voy a hacerlo otra vez, pero de otra forma.
Les diré lo que voy pensando.
Tengo que ir hasta allí. Así que, ¿saben qué?
Permítanme recorrer primero la mitad.
Ya estoy allí.
Voy a hacer la mitad de lo que queda
y la mitad de eso
y la mitad de eso, y la mitad, y la mitad, y la mitad.
Tengo que hacer un número infinito de cosas en un tiempo finito.
Su intuición debe decirles que es imposible.
¿Cómo hacer un número infinito de cosas en un tiempo finito?
La respuesta es que lo hacemos todo el tiempo.
Haga mis pensamientos explícitos o no
Mientras tanto, voy caminando y llego aquí.
Así que parece que está bien.
Sí, pero supongamos esto.
Compliquemos un poco más el proceso.
Supongamos que hago esto.
Hago la mitad de la distancia, la mitad de la mitad
la mitad, la mitad y la mitad.
Mientras atravieso la primera distancia, digo
Sí, no, sí, no, sí, no...
Lo voy a hacer un número infinito de veces.
Supongamos, supongamos.
Estamos siguiendo la lógica. El mundo no nos interesa.
La pregunta que queremos responder es
"¿Qué hemos dicho justo antes de llegar allí?"
La respuesta es que no se puede saber.
Porque no ha habido un último momento.
Cuando hemos dicho: "Vale, este es el último sí"
no, porque a cada sí le seguía un no.
Y a cada no, un sí.
Por no decir la pregunta "¿Qué decimos cuando estamos en B?"
No se puede decir nada.
Lo que es cierto.
Ahora... Muy bien, ya no me creen.
Vamos a hacerlo más divertido.
En vez de sí y no, supongamos que cuento números.
Digo: "Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho".
Cuando llegue a B, habré contado todos los números.
Bien. Convirtámoslo en un problema.
Supongamos ahora que otra persona camina conmigo.
Yo voy: "uno, dos...". Él va: "dos, cuatro, seis, ocho, diez, doce, catorce...".
Lo curioso es que él hace la mitad del trabajo.
Solo cuenta los números pares.
Sin embargo, cuando hayamos llegado
ambos habremos contado un número infinito de números.
Hemos contado la misma cantidad
pero es básicamente la mitad. ¡Sí!
Se me acaba el tiempo.
Cómo no se me iba a acabar.
(Risas)
Ni siquiera llego allí.
Volvamos al razonamiento ordinario. ¿Vale?
Razonamiento de todos los días.
Veamos qué produce.
¿Puedo decir en este caso, aquí de pie
"Señores, hoy es sábado"?
Y lo digo incondicionalmente.
Alguien puede decir: "Sí, pero suponga que tiene diez años más".
No me importa. Todavía sería sábado.
Pero es peligroso. No es buena idea.
Porque lo que decimos es esto
"Sea la condición que sea el caso"
"lo que se ha dicho no cambia".
Así que tenemos que aceptar la siguiente declaración como cierta.
Por supuesto. He dicho
"Sin importar la condición, es sábado".
¿Y si resulta que uno es el Papa?
Sigue siendo sábado.
Pero suena raro, si soy el Papa
y hoy es sábado, no sirve.
Quizás en el catolicismo ortodoxo, el griego o el ruso
podría ser posible, podría ser un Papa, pero es otra cosa.
El siguiente. Se me está acabando el tiempo de verdad.
Tengo que acelerar un poco.
¿No suena razonable?
Tenemos una barba que debe seguir siéndolo
si le quitamos un solo pelo. Claro.
No puede ser que a alguien con barba le digamos
"Espere un segundo. ¡Un pelo!"
"¡Ya no tiene barba!" No puede ser.
Esto está bien.
Habría que quitarle todos los pelos de la barba uno a uno.
A cada paso podremos decir: "Aún tiene barba"
"aún tiene, no, aún tiene barba".
Acabaremos diciendo que la ausencia de barba es barba.
Es lenguaje cotidiano, es decir,
es la forma en la que hablamos los unos con los otros.
Y a la gente le confunde que no nos entendamos.
Lógica cotidiana. Como hemos dicho antes...
De hecho, tengo un ejemplo aquí.
No me he atrevido a mostrar la película,
porque no estoy seguro de sus tendencias políticas.
Es de Donald Rumsfeld.
Es delicado... El secretario de Defensa del gobierno de Bush.
Una vez dio una conferencia de prensa sobre la situación de Irak.
Y dijo una cosa que fue fantástica.
Segundos después, todos los periodistas presentes se estaban riendo.
Lo que dijo fue totalmente correcto de forma lógica.
"Bueno, hay cosas que sabemos que sabemos"
"hay cosas que sabemos que no sabemos"
"pero también hay cosas que no sabemos que no sabemos".
Lo que es correcto. Hay cosas que sé
hay cosas que no sé
hay cosas que sé que sé
hay cosas que sé que no sé
y hay cosas que no sé que sé.
Pero eso soy solo yo.
Ahora les voy a implicar a ustedes.
Tengo que ir muy rápido
porque ahora pone "18 minutos, inactivo".
Así que ahora estoy inactivo. Me gusta.
Voy a implicarles a ustedes. Cosas que sé que saben.
Cosas que saben que sé. Cosas que sé que no saben.
Cosas que saben que no sé. Y aún hay más.
E incluso podemos... ¿por qué no?
Sí. Cosas que sé que no saben que... saben que no sé.
Bueno, no sé.
Por eso un filósofo, cuando acaba con la pregunta
"¿Qué es una buena pregunta?" Responde: "Esto".
Y si alguien hace una segunda pregunta
"¿Cuál es una buena respuesta para esa pregunta?"
Responde: "Esta".
Me voy corriendo del escenario porque me he pasado de tiempo
y los dejaré con una advertencia importante.
Gracias.
¡PELIGRO! NO CREAN NADA DE LO QUE HA DICHO EL PONENTE