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Imagina que tienes una bola completamente cubierta de pelo e intentas peinar el pelo de manera que
quede alisado en toda la superficie. Si la bola fuese un dónut, o si existiese en
dos dimensiones, la cosa sería fácil. Pero en tres dimensiones vas a tener problemas.
Muchos problemas. Una gran bola peluda de problemas.
La razón se encuentra en un teorema de topología algebraica llamado "teorema de la bola peluda"
(sí, ese es un su nombre real), que prueba sin lugar a dudas que, en algún punto, el pelo debe ponerse de punta.
No pierdas el tiempo con una bola peluda tratando de demostrar que el teorema no es correcto,
estamos hablando de matemáticas: está demostrado, finiquitado, QED.
En términos técnicos, lo que dice el teorema de la bola peluda es que en un campo vectorial continuo
tangente a una esfera debe existir al menos un punto donde el vector es cero.
¿Y qué tiene esto que ver con la realidad, aparte de la imposibilidad de peinar bolas peludas? Resulta que la
velocidad del viento a lo largo la superficie terrestre es un campo vectorial, por lo que el teorema de la bola peluda
garantiza que siempre existe al menos un punto sobre la Tierra donde el viento
no sopla.
En realidad no es importante que el objeto en cuestión tenga forma de bola. Siempre que se pueda
deformar de manera continua en una bola sin tener que cortar y coser ningún borde, el teorema
sigue siendo válido. Así que, la próxima vez que un matemático te incordie, pregúntale si es capaz de peinar
un plátano peludo.