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A casi todo el mundo le gusta comer pizza,
pero puede ser un lío.
La pizza es suave y flexible, así que ¿cómo se puede impedir que se caiga todo ese queso?
Quizá conozcan algunos de los trucos:
pueden usarse dos manos,
no es tan elegante,
o puede usarse una servilleta de papel
y dejar que asome la punta de la pizza.
Hay otro truco:
sosteniendo la parte dura, se puede plegar la porción por la mitad.
Ahora la punta de la pizza no se cae
y uno puede comerla sin que la salsa de tomate nos ensucie,
o sin morder por accidente parte del papel.
Pero, ¿por qué no se cae la punta al doblar la parte dura?
Para entender esto hay que saber dos cosas:
un poco de matemática de las formas curvas
y un poco de física de las láminas delgadas.
Primero, la matemática.
Supongamos que tenemos una lámina plana de goma.
Es muy delgada y flexible, por eso es fácil enrollarla en forma de cilindro.
No es necesario estirar la lámina, sólo enrollarla.
Esta propiedad de una figura que puede transformarse en otra
sin estirarse o arrugarse se llama isometría.
Un matemático diría que una lámina plana es isométrica con un cilindro.
Pero no todas las formas son isométricas.
Si trato de hacer de una lámina plana parte de una esfera
no hay manera de hacerlo.
Pueden comprobarlo Uds. mismos tratando de encajar
una lámina de papel en una pelota de fútbol
sin estirar ni arrugar el papel.
Simplemente no se puede.
Un matemático diría
que una lámina plana y una esfera no son isométricas.
Hay una forma más familiar que no es isométrica
con ninguna de las formas que vimos hasta ahora:
una patata frita.
Las formas de papas fritas no son isométricas con las láminas planas.
Si quisiéramos hacer que una lámina plana tenga forma de papa frita
se necesita estirarla,
no sólo doblarla, sino también estirarla.
Esa es la matemática.
No fue difícil, ¿no?
Ahora la física.
Puede resumirse en una oración:
las láminas delgadas son fáciles de doblar pero difíciles de estirar.
Esto es muy importante.
Las láminas delgadas son fáciles de doblar pero difíciles de estirar.
¿Recuerdan cuando enrollamos la lámina plana para formar un cilindro?
No fue difícil, ¿no?
Pero imaginen lo difícil que sería estirar la hoja
para aumentar su área un 10%.
Sería bastante difícil.
La idea es que doblar una lámina delgada requiere una fuerza relativamente pequeña
pero estirar o desmigajar una lámina delgada es mucho más difícil.
Finalmente, hablemos de la pizza.
Supongamos que vamos a la pizzería y compramos una porción.
La agarramos por la parte dura, primero, sin doblarla.
Debido a la gravedad la porción se dobla hacia abajo.
La pizza es bastante delgada, después de todo,
y sabemos que las láminas delgadas se doblan fácilmente.
No podemos llevarla a la boca,
el queso y el tomate se esparcen por todos lados,
es un lío.
Por eso doblamos la parte dura.
Al hacerlo, hacemos que la pizza tome forma de taco.
Eso no es difícil de hacer.
Después de todo, esta forma es isométrica con la pizza original, que es plana.
Pero imaginen que ocurriría si la pizza se cayera hacia abajo
mientras la doblamos.
Ahora parece un taco ablandado.
Y, ¿a qué se parece un taco ablandado?
¡A una patata frita!
Pero sabemos que las papas fritas no son isométricas con las láminas planas de goma,
o las pizzas planas,
y eso significa que para adoptar la forma que tiene ahora
la porción de pizza tuvo que estirarse.
Como la pizza es delgada, esto demanda mucha fuerza,
comparada con la fuerza requerida
para doblar la pizza en primer lugar.
¿Cuál es la conclusión?
Al doblar la pizza por la parte dura,
lo hacemos con una forma que requiere mucha fuerza para doblar la punta hacia abajo.
A menudo la gravedad no es tan fuerte como para aportar esa fuerza.
Ha sido mucha información,
por eso hagamos un repaso rápido.
Al doblar la pizza por la parte dura,
la gravedad no es tan fuerte como para doblar la punta.
¿Por qué?
Porque estirar una pizza es difícil
y para doblar la punta hacia abajo
la pizza debería estirarse.
¿Por qué?
Porque la forma que adoptaría la pizza,
forma de taco ablandado,
no es isométrica con la forma plana original de la pizza.
¿Por qué?
Debido a las matemáticas.
Como muestra el ejemplo de la pizza,
podemos aprender mucho mirando las propiedades matemáticas de las distintas formas.
Y resulta especialmente agradable cuando esas formas son porciones de pizza.