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Vamos a hablar de nuevo algunos conceptos nuevos.
Y ese es el concepto de potencial electrostático
energía potencial electrostática. ¿Para qué vamos a utilizar el
símbolo de U y de forma independiente potencial eléctrico.
Que es muy diferente, para los que vamos a utilizar el
símbolo V. Imagina que tengo una carga Q
de aquí y eso es positivo, más los gastos,
y aquí me tienen una carga más Q dos y tienen una distante,
son una distancia R de distancia. Y eso es el punto P.
Es muy claro que para para que estos cargos en este
distancia el uno del otro que había para hacer el trabajo de
llevarlos allí porque se repelen entre sí.
Es como empujar en un manantial. Si se suelta el resorte que
obtener la energía de vuelta. Si fueran - que se
relacionada con una cadena pequeña, la cuerda se estira,
tomar las tijeras, cortar la cadena de fweet vuelan
aparte otra vez. Así que he puesto de trabajo allí y
eso es lo que llamamos el energía potencial electrostática.
Así que vamos a resolver esto en algunos detalle la cantidad de trabajo que tengo que
hacer. Bueno,
en primer lugar poner Q de aquí, si el espacio está vacío,
esto no tiene ningún trabajo para Q un lugar aquí.
Pero ahora yo vengo de muy lejos de distancia, siempre pensamos en él como
infinitamente lejos, por supuesto que es un poco
de la exageración, y lograr que esta carga Q dos
desde el infinito hasta que punto P. Y yo, Walter Lewin,
tiene que hacer el trabajo, Tengo que empujar y empujar y
empuje y cuanto más cerca me da la más difícil que tiene que empujar y
finalmente llegar a ese el punto P.
Supongamos que yo estoy aquí y este separación es poco R.
He llegado a ese punto. Entonces la fuerza en mí,
la fuerza eléctrica, es hacia el exterior.
Y lo que tengo que superar ese la fuerza y por eso mi fuerza F Walter
Lewin es en esta dirección. Y para que pueda ver que hago
positivo de trabajo, la fuerza y la dirección en la
que me estoy moviendo en la misma dirección, yo trabajo positivo.
Ahora, el trabajo que hago puede ser calculado.
El trabajo que Walter Lewin es haciendo en todo el camino de
el infinito hasta ese lugar P la integral que va de de-
infinidad de radio R de la la fuerza de Walter Lewin punto DR.
Pero por supuesto que el trabajo es exactamente lo mismo,
cualquiera de los dos está bien, para tener la fuerza eléctrica en
va de R hasta el infinito.
DR punto. Debido a la fuerza,
la fuerza eléctrica, y la fuerza de Walter Lewin se
la misma magnitud pero dirección opuesta,
y así, mover de un tirón encima, va desde el infinito a R,
a la I hasta el infinito, este es el mismo.
Esta es una y la misma cosa. Vamos a calcular esta integral
porque eso es un poco más fácil. Sabemos lo que la fuerza eléctrica
es decir, la ley de Coulomb, es repelente,
así que la fuerza y la República Dominicana están ahora en la misma dirección,
por lo que el ángulo theta entre ellos es cero, por lo que el coseno de teta
es uno, por lo que puede olvidarse de todos los vectores,
por lo que tendría entonces que esto equivale a un Q,
Q dos, dividido por cuatro pi épsilon cero.
Y ahora tengo que bajar aquí un R cuadrado.
Y por lo que tengo ahora la integral DR dividido por R cuadrado.
De R de capital hasta el infinito. Y esta integral es menos uno
más R.
¿Qué tengo que evaluar entre la investigación y el infinito.
Y cuando hago eso que se convierte en más uno sobre el capital R.
Derecha, la integral de más de RD R cuadrado Estoy seguro de que todos podemos
lo que es uno menos en R. Lo evaluar entre R y
infinito y por lo que obtener más uno sobre R.
Y así, U, que es la energía que - el trabajo que tengo que
hacer para llevar este cargo en ese posición,
que U es ahora una Q. El tiempo Q dos dividido por cuatro pi
épsilon cero. Dividido por el capital de R.
Y esto por supuesto se trata de escalar, que es el trabajo,
se trata de un número de julios. Si un Q y Q dos son a la vez
positivos o ambos negativos ne-, Yo trabajo positivo,
se puede ver que, veces menos menos es más.
Porque entonces se repelen otros.
Si uno es positivo y el otro es
negativa, entonces hago negativos trabajo, y usted ve que esta
sale como un signo sensible, veces menos es más negativo,
por lo que puede hacer un trabajo negativo. Si los dos no tienen la misma
polaridad. Quiero convencerte a ti mismo
que si no he venido a lo largo de un línea recta desde todo el camino
desde el infinito, pero me llegó en un muy torcidos
Así, finalmente terminó en el punto de P, en ese momento,
que la cantidad de trabajo que había que hacer es exactamente lo mismo.
Usted ve el paralelismo con ocho oh, una en la que tratan
gravedad. La gravedad es una fuerza conservadora
y cuando tiene que tratar con las fuerzas conservadoras,
el trabajo que se tiene que hacer en va de un punto a la
otro es independiente de la ruta de acceso.
Esa es la definición de fuerza conservadora.
las fuerzas eléctricas son también conservadora.
Y por lo que no tiene ningún diferencia si yo vengo a lo largo de
una línea recta de este punto o si lo hago en un
manera muy torcida y finalmente terminan aquí.
Esa es la misma cantidad de trabajo. Ahora bien, si tenemos una colección
de los cargos, por lo que tenemos ventajas y menos gastos,
algunas ventajas, algunos menos, algunos aspectos positivos,
menos, ventajas, ventajas, entonces usted puede ahora
calcular la cantidad de trabajo que yo, Walter Lewin,
tienen que ver en el montaje de eso. Usted trae desde el infinito hasta un
aquí, otro, otro,
y se suman todos los que trabajan, algo de trabajo puede ser positivo,
algo de trabajo puede ser negativo. Finalmente h-llegar a la
total cantidad de trabajo que tiene que
hacer para montar estos cargos. Y ese es el sentido del
U. de capital Ahora me dirijo a eléctrica
potencial. Y para que comenzar aquí
con un cargo que ahora la palabra capital más P.
Se encuentra ubicado aquí. Y en una posición P en un
distancia R de distancia Puedo colocar una carga de prueba, además P.
Que sea positivo, por ahora, se puede cambiar más tarde
convertido en un negativo. Y por lo que la electrostática
la energía potencial que - sabemos ya, simplemente lo calculado,
que se divide el tiempo Q Q por Epsilon Pi cuatro cero R.
Eso es exactamente lo mismo que tener.
Así que el potencial eléctrico, electrostática energía potencial,
es el trabajo que tengo que hacer para llevar este cargo aquí.
Ahora voy a introducir potencial eléctrico.
El potencial eléctrico. Y ese es el trabajo por unidad
acusación de que tengo que hacer para ir desde el infinito hasta que
posición. Por lo tanto Q no entrar en él
más. Es el trabajo por unidad de carga
para ir desde el infinito hasta que Ubicación del P.
Y por lo que si es el trabajo por unidad de carga, que significa poco Q
fweet desaparece. Y por lo que ahora escribimos que V
en ese punto P, el potencial,
potencial eléctrico en ese lugar P,
ahora sólo Q dividida en cuatro pi épsilon cero R.
Poco Q ha desaparecido. También es un escalar.
Esto ha julios unidad. Las unidades de aquí es julios por
culombios. He dividido a cabo una carga.
Es un trabajo por unidad de carga. Nadie diría que esta
joules por coulomb, llamamos a este voltios,
llamado después de la gran Volta, que hizo un gran trabajo de investigación en
este. Así que llamamos a este voltios.
Pero es el mismo que julios por culombios.
Si tenemos una muy simple situación como la que tenemos aquí,
que sólo tenemos una carga, entonces este es el potencial
en cualquier lugar, en cualquier distancia que quiere, desde este cargo.
Si R sube, si estás más lejos,
el potencial se convertirá en inferior.
Si este Q es positivo, el potencial está en todas partes
espacio positivo para una sola carga.
Si este Q es negativo, por todas partes en el espacio
potencial es negativo. Electro-electricidad estática
potencial puede ser negativo. El trabajo que hago por unidad
cargo que viene desde el infinito sería negativo,
si eso es una carga negativa. Y el potencial cuando estoy
infinitamente lejos, cuando esta investigación se hace infinitamente
grandes, es cero. Así que esa es la forma en
definen nuestra cero. Así que usted puede tener efectos positivos
potenciales, cerca de positivos de carga, los potenciales negativos,
cerca de carga negativa, y si eres muy muy lejos
de distancia, a continuación, el potencial es cero. Vamos ahora a nuestro
Vandegraaff. Se trata de una esfera hueca,
tiene un radio R. Alrededor de treinta centímetros.
Y yo voy a poner aquí más microcoulombs diez.
Que se distribuirá de manera uniforme.
Vamos a discutir que la próxima vez en detalle.
Debido a que es un conductor. Ya se ha pasado
conferencia que el campo eléctrico dentro de la esfera es cero.
Y que el campo eléctrico fuera no es cero sino que
puede pensar en toda la carga siendo en este momento aquí,
la microcoulombs diez más se Todo está aquí, siempre y cuando queremos
saber lo que el campo eléctrico exterior.
Así que usted puede olvidarse el hecho de que se trata de una - una esfera.
Y por lo que ahora quiero saber lo que el potencial eléctrico en cualquier
punto en el espacio. Quiero saber lo que está aquí
y quiero saber lo que es aquí en el punto P que ahora es una
Distancia R del centro. Y yo quiero saber lo que es
aquí. A una distancia R poco de la
centro. Así que vamos a hacer primero el potencial
aquí. El potencial en el punto P es
un integrante que va de R a infinito si me tomo la eléctrica
fuerza dividida por mi carga de prueba Q punto RD, pero este es el
campo eléctrico, ver, esta distancia vigor veces
es un trabajo, pero es un trabajo por unidad cargo, así que tomo mi carga de prueba
a cabo. Así que esta es la integral de la
R hasta el infinito de puntos de E DL - DR, Lo sentimos.
Y eso es muy fácil integral.
Porque sabemos lo que es E. El campo eléctrico que hemos hecho
varias veces. Sigue inmediatamente de
la ley de Coulomb y por lo que cuando calcular esta integral se obtiene
Q dividido por cuatro Epsilon Pi cero R que no es ninguna sorpresa
porque ya teníamos que para un punto
de carga. Así que esta es la situación si R,
poco de descanso, es más grande que capital de R.
Precisamente lo que teníamos antes. Podemos poner en algunos números.
Si pones en R es igual a R, que es uh oh tres puntos
metros, y poner aquí la microcoulombs diez,
y aquí el - de los treinta centímetros, a continuación, usted encontrará
trescientos miles de voltios.
Así que usted consigue tres a diez veces el quinto voltios.
Si um tomar R es igual a sesenta centímetros, que es doble,
si se duplica la distancia, el potencial de baja por una
factor de dos, es uno más de R,
por lo que sería de ciento kilovoltios cincuenta.
Y si vas a tres metros, entonces es diez veces menor,
entonces es de treinta kilovoltios. Y si usted va al infinito, que
a todos los efectos prácticos se se
Vestíbulo siete, si vas al Lobby siete,
entonces el potencial de todos los efectos prácticos sobre es
cero. Debido a que R es tan grande que
no hay izquierda posible. Así que si yo, si,
Walter Lewin, marcha desde el infinito a este
superficie de la Vandegraaff, y me puso una carga Q en mi
bolsillo, y marcha a la Vandegraaff,
el momento en que llegar a ese punto, He hecho el trabajo,
Yo multiplicar la carga ahora de nuevo al potencial,
que le da el trabajo de nuevo, ya que la posibilidad era un trabajo por
unidad de carga, por lo que el trabajo que he hecho a continuación es el
cargo que tengo en mi bolsillo veces el potencial,
en este caso el potencial de la Vandegraaff.
Si voy hasta el final de este superficie,
que es de trescientos mil voltios.
Si yo fuera un hombre fuerte, entonces yo pondría un culombio en mi
bolsillo. Eso es un montón de cargos.
Entonces yo habría hecho tres cien mil julios de trabajo.
Con sólo llevar a la coulomb desde el Lobby de siete a la
Vandegraaff. Eso es aproximadamente el mismo trabajo que
tiene que hacer para subir la Empire State Building.
El famoso MGH, mis tiempos de masa G veces el
altura que tengo que subir. Así que sé cómo la
potencial eléctrico va con distancia.
Es una relación de más de R. Ahora he llegado a la
Vandegraaff, estoy en la superficie, con mi carga de prueba,
y ahora voy en el interior. Y chapotear por el interior,
Me siento ninguna fuerza más. No hay campo eléctrico
en el interior. Así como me muevo en el interior,
Yo no experimentan la fuerza. Eso significa que no hay trabajo.
Así que eso significa que el potencial
debe permanecer constante. Así que la ausencia de una eléctrica
campo aquí implica que el potencial eléctrico en todas partes es
exactamente lo mismo por dentro es el igual que en la esfera.
Debido a que no hay que seguir trabajando necesarios en marcha por ahí con una
prueba de carga. Y así, para este caso especial que
podría hacer un gráfico de la potencial eléctrico en comparación con R y
este es entonces el radio de la Vandegraaff y
que sería una constante durante todo el el camino hasta este punto y
entonces se caería como un más de R aquí.
Y en los números que han elegido, el potencial en
el máximo aquí sería de tres cien mil voltios.
Al igual que cuando nos fijamos en los mapas donde se muestran los contornos de la igualdad
altura de montañas, lo que llamamos igualdad
altitudes, aquí tenemos las superficies de equipotencial.
Y si había una carga puntual o si usted tuvo la Vandegraaff,
estas superficies se esferas concéntricas.
La salida más que ir, si la carga es positiva,
más bajo es el potencial que se.
Serían muy bien esférica superficies.
Supongamos ahora que tenía más de un cargo,
teníamos una ventaja Q una carga, y hemos tenido un signo menos dos Q
cargo, por ejemplo. Y se le está pidiendo ahora lo que
es el potencial en el punto P. Bueno, ahora la eléctrica
potencial en el punto P, VP, es el potencial que
se han medido si Q uno tenía estado allí solo.
Y hay que añadir la potencial que tendría
ver si Q dos había estado allí solo.
Simplemente añadiendo el trabajo por unidad cargo por uno con el trabajo por
unidad de carga de la otra. Y si esto es negativo,
a continuación, esta cantidad es negativa, y eso es positivo.
Así que cuando usted tiene configuraciones de cargas positivas y negativas
entonces, por supuesto, dependiendo de donde están en el espacio,
si estás cerca de la más cargo, el potencial es casi
sin duda positivo, porque el que más de R es enorme.
Si estás muy cerca de la carga negativa de nuevo el
más de R de este cargo poco se dominan y así se obtiene una
potencial negativo. Y por lo que tienen superficies de
potencial positivo y ha superficies equipotenciales de
potenciales negativos y por lo que son las superficies que tienen cero
potencial. Y están no siempre muy
fácil de prever. Pero lo que quiero mostrar es
un trabajo que Maxwell se hizo en
averiguar estos equipotenciales.
Y por lo que tengo aquí un la transparencia de la publicación por
Maxwell. Usted ve un cargo,
vamos a suponer que es más cuatro y más uno,
podría ser menos de cuatro y menos uno, pero vamos a suponer
son más. Y ves que las líneas verdes,
lo que hemos visto antes, que son las líneas de campo.
No hagas caso a la las líneas de campo verde ahora.
Las líneas rojas son equipotenciales.
Y usted tiene que girar sobre
la vertical, porque son, por supuesto,
superficies, esto es en tres dimensiones.
Yo no he sacado todos los superficies equipotenciales en rojo
porque se vuelven demasiado desordenado aquí.
Pero he tratado de poner la mayor parte de en rojo.
Desde este cargo es positivo y que la carga es positiva,
en todas partes en el espacio, no importa donde estés,
el potencial tiene que ser positivo.
No hay un solo punto en el que podría ser negativo.
Si usted está muy lejos de el más cuatro y el más uno,
a continuación, se espera que el superficies equipotenciales son
ámbitos, porque es casi tan si estás buscando a una más
cinco cargos. Por lo tanto, no le sorprende que
cuando vas lejos que en última instancia, conseguir formas esféricas.
Cuando estás muy cerca de la y cuatro que son perfectas
esferas, cuando se está muy cerca a la más uno,
son esferas perfectas. Pero luego, cuando estás en una especie de
entre, ni cerca de la además de cuatro ni más uno,
que tiene esta muy divertido forma.
Me recuerda la forma de esta balón un poco.
Algo así como esto. Verá.
Y no es una superficie que es más inusual equipotencial
superficie que aquí tiene un punto de donde el campo eléctrico es
cero. Es algo así como girar la
cuello de un ganso, se obtiene algo como esto,
y lo que tenemos aquí una superficie que tiene un punto aquí y es
exactamente en ese punto donde el campo eléctrico es
cero, que no quiere decir que el potencial es cero,
por supuesto que no, el potencial es positivo aquí.
Si vienes con un resultado positivo cargo desde el lobby de siete y
usted tiene que marchar hasta que punto, que tiene que hacer positivos
trabajo. Usted tiene que superar tanto la
fuerza de rechazo de la más cuatro y la fuerza de rechazo
desde el más uno. Pero finalmente, cuando llegue a esa
punto en el que puede descansar porque hay hay fuerza en ti en ese
punto. Eso es lo que significa que el
campo eléctrico es cero. Esto no significa que
no han hecho ningún trabajo. Así que nunca confundir eléctrica
los campos con potencial. Quiero llamar su atención
al hecho de que el verde líneas, las líneas de campo,
están en todas partes perpendicular a las equipotenciales.
Voy a volver a aquel durante el mi próxima clase.
Eso no es un accidente. Eso siempre es así.
Ahora, Maxwell muestra algo que es un poco
más complicado. Aquí, calculó para nosotros la
superficies equipotenciales, las rojas son las superficies,
otra vez tienes que girar sobre la vertical para que sea
tridimensional, y ahora tenemos un menos uno
carga y un más cuatro. Y así cada vez que es de color rojo,
la superficie, el potencial es positivo,
y siempre he dibujado azul, el potencial es negativo.
En primer lugar, si estábamos muy lejos tanto de la más cuatro y el
uno menos, se espera que se buscando a un precio que es
eficacia y tres. Y así que si vas muy lejos
de Asegúrese de que el potencial es
positivo en todas partes y esperamos que sean esféricas
otra vez. Si usted mira aquí está muy
lejos de los más de cuatro y el menos uno,
de hecho esto ya la forma de una esfera.
Así que está claro que el signo más cuatro y el uno menos lejos
comportarse como un más tres. Si estás muy cerca de la
y cuatro, se obtiene esferas agradable alrededor de la más cuatro,
potencial positivo, si usted está muy cerca de la
menos uno, observe que el color azul las superficies son casi agradable
esferas, pero ahora están todos negativo porque eres muy
cerca de la una menos. Por lo tanto un potencial negativo.
Hay aquí una superficie que Ahora está libre de tensión.
Tiene que ser porque si usted está cerca negativos potenciales para el
menos uno y tener efectos positivos potencial muy lejos,
tienes que ir a través de una superficie donde es cero.
Y por lo que hay aquí una superficie, Todavía tengo que poner en azul,
que en realidad es en todas partes esta superficie el potencial es
cero. Es el campo eléctrico cero
allí? Por supuesto que no.
Campo eléctrico no debe ser confundirse con potencial.
Lo que significa es que si tener una carga de prueba en su
bolsillo y que provienen de infinito y caminar a la
superficie, que por el tiempo que han llegado a esa superficie,
que has hecho cero trabajo. Eso es lo que significa.
Que el potencial es cero.
Hay aquí un punto que hemos comentado anteriormente en mi
conferencias en la eléctrica campo es cero.
El potencial no es cero allí.
El potencial es, sin duda positivos aquí.
Porque aquí fue el cero superficie.
Aquí ya es positivo superficie, y esto es positivo
superficie. Así que el potencial es positivo.
Sin embargo, si usted llegar a esa punto de que no hay fuerza en su
de carga. Así que eso significa que el campo eléctrico es
cero. Y no es tan fácil, por supuesto,
para el cálculo de estas superficies. Maxwell fue capaz de hacer
que hace cien años diez. Y hoy en día podemos hacer eso
muy fácilmente con las computadoras. superficies equipotenciales que
tienen valores diferentes no pueden se cruzan.
Además de cinco voltios superficie puede nunca se cruzan con un signo más
tres o un menos uno. Y pensar por qué
es. ¿Por qué esto es,
que sería un total violación de la conservación
de la energía. Por lo tanto las superficies equipotenciales,
diferentes valores, nunca se cruzan.
Todos los derechos. Así que he visto que para el
varias configuraciones de carga, las superficies equipotenciales han
formas muy complicado y no siempre puede calcularse en un
manera muy fácil. Ahora viene la pregunta ¿por qué
introducimos eléctrica potenciales,
¿quién los necesita? ¿Y quién necesita equipotencial
superficies? ¿No es cierto que si conocemos
los vectores de campo eléctrico en todas partes en el espacio que esta
determina únicamente como cargas se mueve, lo que la aceleración
obtendrán, que significa cómo su cinética
la energía va a cambiar, y la respuesta es sí,
si usted sabe que el campo eléctrico en todas partes en el espacio seguro.
Entonces se puede predecir todo lo que que pasa con un cargo en
ese campo. Sin embargo, hay ejemplos en los que
los campos eléctricos son tan muy complicado que
es más fácil trabajar con equipotenciales debido a que el
cambio de energía cinética como yo Discutiremos ahora realmente depende
sólo en el cambio en la potencial cuando se pasa de una
punto a otro. Por lo que verá muy pronto
que a veces si sólo interesados en el cambio de la cinética
energía y no necesariamente interesados en los detalles de la
trayectoria, a continuación, equipotenciales vienen en muy
a mano. Nunca confunda U que se
energía potencial electrostática con V, que es eléctrico
potencial. Esto ha julios unidad.
Y esto ha julios por unidad culombios, que llamamos voltios.
Si tengo una colección de cargos, ventajas y desventajas,
U tiene un solo valor. Es el trabajo que tengo que
hacer para poner todos esos locos cargos exactamente dónde están.
Sin embargo, el potencial eléctrico es diferente aquí de allí de
allí hay que hay que allí.
Si estás muy cerca de un plus cargo, usted puede estar seguro de que el
potencial es positivo. Si estás muy cerca de una - una
carga negativa, usted puede estar seguro de que el
potencial es negativo. Pero U tiene un solo número.
Es sólo un valor. Los dos son escalares.
No hay que confundir una con la otros.
Si acabo de liberar con cero velocidad, ahí va,
potencial de mayor a menor potencial.
En analogía, las cargas positivas también pasar de una alta
potencial eléctrico a un mínimo de potencial eléctrico.
Y por supuesto, esto es único de la electricidad,
cargas negativas que van desde una bajo potencial de una eléctrica de alta
potencial. Supongamos que yo tenía una posición A en
espacio y yo tenía otra posición B
y especificará los potenciales. Así que aquí tenemos una,
potencial es VA, y aquí tenemos el punto B, donde
el potencial es VB. Por definición,
el potencial de la VA como hemos comentado antes es
la integral - por cierto, si estos están separados por algunos
al azar a distancia R, lo que quieras.
Por lo tanto el potencial de A es define como la integral va
de la A a E infinidad de puntos DR. Esa es la definición de la
potencial de A. Hay un E aquí que es
la fuerza por unidad de carga. Así que no es el trabajo.
Si hubiera vigor DR sería ser un trabajo, pero es fuerza por unidad
cargo que hace E. Por lo tanto el potencial de B para
definición es la integral de B hasta el infinito de puntos de E DR.
Y por lo tanto el potencial diferencia entre el punto A y
B, VA menos VB, igual a la integral de A a B
E punto de RD, y por razones que todavía no entienden
después de haber estado en esta negocio durante mucho tiempo,
los libros siempre te dicen que invertir VA y B de modo que dan
que VB, VB menos VA. Y luego dicen que así han
poner un signo menos delante de el uh integral.
Es la misma cosa. Así que los libros siempre se lo doy
en esta forma. Pero es exactamente lo mismo.
Espero que te das cuenta de eso. Se trata de las dos ecuaciones que
He aquí son las mismas. VB menos VA es la integral
de A a B de E punto DR. Si le doy la vuelta en este entonces todo lo que
tiene que hacer es poner un signo menos aquí y los dos son idénticos.
Tenga en cuenta que si no hay campo eléctrico entre A y B
tienen el mismo potencial, por supuesto.
Porque cuando se marcha de la A a B con un cargo en su
bolsillo no se realiza trabajo. Así que el potencial sigue siendo el
mismo. Voy a cambiar este proyecto de resolución a una
diferentes símbolos, que yo llamo DL.
DR significaría que va de la A a
infinito a lo largo de esta recta la línea y luego nos vamos de B a
infinito a lo largo de la línea recta pero no importa cómo
que vaya. Si usted va de A a B este
diferencia de potencial y te vas de esta manera a continuación, VA VB es menos
no va a cambiar. Y por lo que si ahora les presento aquí
un elemento de DL, que es un vector pequeños,
y si el vector E local aquí es como tal, en este momento aquí,
a continuación, VB VA menos es entonces el integrante de la E del punto DL.
En otras palabras que pueden reemplazar la R por una L y usted puede escoger
cualquier camino que usted prefiera. Y esa es la manera en que se
muestran que la mayor parte de esta ecuación el tiempo.
Por lo tanto, no hace ninguna diferencia como que
aquí con los campos de conservador.
Así que vamos a hacer ahora la supuesto de que VA es de un centenar de
voltios cincuenta. Y que VB, por ejemplo, es
voltios cincuenta. Así que es una muy específica
ejemplo. ¿Qué significa ahora?
Esto significa que si pongo más Q cargo en el bolsillo y vengo
todo el camino desde el Lobby siete y Camino hasta el punto B.
Así que Walter Lewin, más carga Q en el bolsillo va desde el Lobby
siete al punto B, Tengo que hacer el trabajo y el trabajo
Que tengo que hacer es el producto de mi carga Q con el potencial.
Así que es Q el trabajo que tiene que no es Q veces VB.
Así que en este caso se trata de cincuenta el tiempo Q, lo que la carga es
que tengo en mi bolsillo. Este
es en julios. Ahora, me iré de lobby de siete a
el punto A. Tengo que hacer más trabajo.
Tengo que hacer un ciento cincuenta Q julios de trabajo.
Usted puede pensar en él por primera vez llegado a la A a la B,
Yo ya estoy agotado, Tengo que poner en otra obra
Para obtener todo el camino hasta el punto A. Así que te puedes imaginar si tengo
esto más carga Q en el punto A, donde no es que es una mayor
potencial, que quiere volver por sí mismo a B.
Se quiere ir de un mayor potencial a un menor potencial.
Mira, el vector E se encuentra en este dirección.
La carga positiva se va a un menor potencial.
Y a medida que se mueve de A a B se libera energía.
¿Cuánta energía? Bueno, esta es la cantidad de
trabajo que he hecho para llegar a A, esta es la cantidad de trabajo que
hizo para llegar a B, y si es así ahora la carga se
vuelta de A a B, es la diferencia de que
esté disponible en términos de la energía cinética.
Es un cambio en el potencial energía.
Y que el cambio en el potencial energía, por lo que el cambio en
potencial energético, cuando la carga Q va más
de A a B, que el cambio es Q VB veces menos VA.
QVB en el punto B y QVA en el punto A.
Así que esta es la energía potencial que en principio está disponible
si la carga se mueve de A a B. Y te acuerdas de ocho oh
un teorema de la energía de trabajo. Si nos ocupamos de conservadores
fuerzas, entonces la suma de energía potencial y cinética
la energía de un objeto es el mismo. Eso es también verdad para
las fuerzas gravitacionales. En otras palabras,
esta diferencia de potencial energía que esté disponible
como la energía potencial se convierte en disponible cuando se me cae la tiza
desde un máximo potencial a un bajo potencial,
que los convierte en cinética energía.
Así que esta diferencia ahora es también convierte en energía cinética de
que el traslado de carga. Y lo que sería el
la energía cinética en el punto B menos la energía cinética en el punto A.
¿Qué es realmente la energía del trabajo teorema.
Es la conservación de energía.
Ahora cualquier pieza de metal, no importa cómo Grumby o abolladas
que es, es una equipotencial. Mientras no se cobra
se mueve dentro del metal. Y eso es obvio que se trata de una
equipotencial. Debido a estos cargos en el interior
el metal, estos electrones, cuando experimentan una
campo eléctrico, comienzan a pasar de inmediato
en el campo eléctrico, y se moverán hasta que haya
hay fuerza en ellos más, y eso significa que han
efectivamente hizo la eléctrica campo cero.
Así que los cargos dentro del conductor siempre se mueven de forma automática en
de manera que matan a los eléctrica
campo en el interior. Si el campo eléctrico no se había
sido cero, sin embargo, todavía se mueve.
Y así, cada metal que tienen, no importa dónde usted trae
que, siempre y cuando no hay corrientes eléctricas en el interior,
siempre será un equipotencial.
Por lo tanto, puede tomar un bote de basura y lo pongo en un campo externo
y luego, muy poco después de haber se lo llevó en cuando las cosas han
se calmó, el bote de basura se ser un
equipotencial y eléctrica del campo en el interior del metal
en todas partes todo el mundo se cero.
Así que podría, por ejemplo, adjuntar el punto A hasta un bote de basura,
trash metal puede, por lo que la basura todo se puede
a cientos de voltios cincuenta, y yo podría poner el punto B,
hacen parte de mi - de mi de sodio, que es también de
metal. Y así toda la sosa se
a los cincuenta voltios y la basura todo puede
sería en un ciento cincuenta voltios.
Pongo todo el asunto en de vacío y ahora lanzar una
electrónica en el punto B. Un electrón.
Un electrón quiere ir a mayor potencial.
Un protón que ir de A a B, electrónica quiere ir de B a
A. Y por lo que ahora la energía está disponible.
La energía potencial eléctrica es de electrones disponibles y la
se comienzan a ganar velocidad y
finalmente terminan en A. Ahora, ¿cómo lo harás el viaje no
saben. El campo eléctrico
configuración es enormemente complicado.
Entre la CAN y la basura de este puede.
Sorprendentemente complicado. Si usted fuera a ver el campo
líneas sería raro. Pero si todos queremos saber
es lo que la energía cinética es, lo que la velocidad es,
con la que este electrón llega a la lata,
¿y qué? Entonces podemos utilizar el trabajo
teorema de la energía y encontrar inmediatamente lo que cinética
es la energía. Debido a que el potencial disponible
la energía es la responsable de la veces el potencial de electrones
diferencia entre estos dos objetos.
Bueno, la carga del electrón es uno de seis puntos a diez veces
la culombios diecinueve menos. La diferencia de potencial es una
cientos de voltios. Y esa es la diferencia en
la energía cinética. Si supongo que os suelte el
de electrones a velocidad cero, luego me pusieron inmediatamente en la
la energía cinética que tiene a Un punto que es M de la mitad de
los tiempos de electrones de la velocidad a la Un cuadrado.
Así que ya ves que la aceptación de el hecho de que sabemos que el
equipotenciales, podemos calcular con gran rapidez
la energía cinética y por lo tanto la velocidad del electrón,
a medida que llegan a A, sin ningún conocimiento de la
complicado campo eléctrico. Si pones en el número de
la masa del electrón, a continuación, que es de nueve de diez veces
al menos el treinta y uno kilogramos, a continuación, usted encontrará que
esta velocidad es de aproximadamente dos por ciento de la velocidad de la luz.
Una velocidad considerable. Todos nuestros potenciales,
potenciales eléctricos, se definen en relación con
infinito. Eso significa que en el infinito son
cero. Esto se debe a una de las más
R relación. Eso es muy agradable y dandy y
funciona. Sin embargo, hay situaciones
mediante la cual realmente no importa cuando usted piensa en su cero.
Recuerde que con la gravedad que tuvo un situación similar.
Con la gravedad que siempre se preocupa sobre la diferencia de potencial
energía, pero a veces llamamos este cero y además esto.
A veces se llama a esto más y este menos.
Realmente no importa porque el cambio en la cinética
la energía está dictada sólo por la diferencia
en los potenciales. Por lo tanto, es muy agradable y excelente para
llamada que ciento cincuenta y llamada que cincuenta pero no
hemos encontrado ninguna respuesta diferente para el electrón si se llama a
este potencial cien voltios y llamó a esto un cero o
que llamó a este un cero y éste menos un centenar de
que llamó a este cincuenta y uno y el cincuenta y uno menos.
Por lo tanto el comportamiento de la electrones de los cargos que
por supuesto, no cambia. Y, por supuesto eléctrica
ingenieros que siempre por definición de llamar al potencial de
el cero de la tierra cuando se construyó sus circuitos.
Así que ahora me gustaría demostrar a usted con el
Vandegraaff que si se obtiene un fuerte campo eléctrico de la
radialmente hacia el exterior del Vandegraaff que se obtiene una gran
diferencia de potencial entre este punto aquí y este punto
allí. Uh si tengo mis números todavía
allí, Espero que me vaya,
ahí están, en la superficie de la
Vandegraaff que tarda unos microcoulombs diez,
será de trescientos miles de voltios aquí,
aquí sería un centenar de cincuenta mil voltios,
y aquí tres metros de la centro, de unos treinta
kilovoltios. Así que eso significa que si pongo
este tubo fluorescente en que campo eléctrico que habría
ser un potencial gigantesco diferencia entre aquí y
en él siempre que lo mantenga radialmente.
Si lo sostengo como éste entonces la diferencia de potencial
entre aquí y allá se le cero, por supuesto,
Si lo sostengo tangencialmente, que sería a la vez en el mismo
potencial eléctrico. Pero cuando les mantenga radialmente
podrás ver tal vez que este tubo fluorescente se mostrará una
poco de luz. Una vez que vea la luz que significa
que los electrones se mueven a través de ese gas.
Significa carga está en movimiento. No hemos discutido actual
sin embargo, pero eso es lo que significa.
Una corriente que fluye. Y esta corriente tiene que ser
emitido por el Vandegraaff y la Vandegraaff sólo es capaz
de proporcionar muy modesto corrientes.
Así que no vamos a ver un
Pero yo quiero mostrar que a ver algo de luz.
Sin cables. Sólo aquí.
Y luego voy a girar tangencial y no verá
la luz en todo. Así que si podemos hacer un poco
oscuro como un comienzo y yo voy a empezar el
Vandegraaff y luego, si Marcos viene para que sea completamente a oscuras
cuando sea necesario, porque la luz es tan poco
que realmente tiene que hacer completamente a oscuras.
Voy a poner un guante de razones de seguridad, aunque no
creo que me va a hacer mucho bien. Aviso He aquí un trozo de
de vidrio para así, estar bien aislado de la
vidrio de modo que no me lío el
demostración por si tengo mi dedos aquí va a ser muy
diferente a la celebración de las manos aquí.
Así que vamos a cerrar por primera vez sin - Con las luces puestas y el
a continuación, en Aceptar ¿por qué no se enciende el luces apagadas ya todo el camino fuera.
Aceptar I - Creo que se puede ver un resplandor.
Es radialmente hacia fuera ahora. Y Marcos le puede dar una
poco de luz? Aceptar Ahora voy a ir tangencial,
puede encender las luces eh? Y ahora no ves nada,
muy poco. Y ahora voy radiales de nuevo.
Y ahí lo tienes. Ahora si - si estoy loco,
si yo estuviera loco, entonces yo toque el extremo de
este tubo con el dedo de tal modo permitiendo que esta corriente de ir
directamente a través de mi cuerpo a la tierra que puede aumentar el
la luz. Déjame intentarlo.
Por lo tanto - así que estoy va a tocar el - el -
- este - este fluorescentes tubo a su derecha.
Ah. Ah.
Ah. Cada vez me - toco ah.
Pero eso no es ah. Pero se ve cada vez que toque
que puedo hacer más fácil para el que la corriente fluya y nos vemos muy
claramente que se ilumine. Ahora quiero hacer lo mismo
demostración con un flash de neón tubo y el flash de neón
tubo que se celebrará a finales de una caña de pescar.
Este tubo de destellos de neón se utilizó durante la primera conferencia cuando
golpeaba a los estudiantes, pero me he aprendido a no hacer eso.
Um esto toma varios um kilovoltios para obtener un poco de
la luz de ella de un lado a la otra, oh,
que es la sopa de pato para el Vandegraaff, sabes que estás
hablando de cientos y miles de voltios,
por lo que aquí realmente empezar a girar y luego cuando
es radialmente hacia el interior tal vez verá la luz y cuando se
es tangencial no verá mucho la luz y luego, si me siento muy
bueno voy a hacer eso otra vez. Aceptar lo eh Marcos si lo hace
uh oscuro voy a darle una vuelta de tuerca. OK, radiales,
radiales, radiales, radiales,
radiales, radiales, radiales, radiales,
Aceptar. Ahora bien ah me tocó ahora
tocar de nuevo. Y lo toco de nuevo.
Y otra vez. Y otra vez.
Ah. Usted ve que cada vez que lo toque
que las luces de mí. Y le da un destello agradable de
la luz. Así que usted ve aquí, delante de
su ojos sin cables conectados
que la diferencia de potencial creado por el campo eléctrico
que las diferencias de potencial el funcionamiento de esos luces.