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En este ejercicio os proponíamos utilizar las propiedades de los
radicales de las potencias fraccionarias para expresar algunas expresiones
como radicales.
Comencemos con la primera de ellas y una cosa que podemos hacer es traducirla
en su expresión como potencias fraccionarias, observando que
aquí tenemos una potencia de potencias y que multiplicamos por lo tanto los
exponentes. De nuevo nos volvamos a encontrar con una potencia de ponencias
con lo cual el resultado sería 5 elevado a 1 partido por 24 expresado
con radicales de esta manera de aquí. Esta sería una de las maneras
o también utilizando una de las propiedades que vimos de los radicales
podríamos simplemente haber multiplicado estos tres números.
La siguiente expresión propuesta era esta de aquí.
Para resolverlo observemos que 125 es 5 al cuboy 25, 5 cuadrado. Esto
juntamente a la utilización o la expresión de los radicales como potencias fraccionarias, nos permitirían expresarlo así. Ahora tenemos una potencia de potencias si multiplicamos los exponentes llegamos a esta otra expresión
donde tenemos un cociente de potencias de igual base y diferente exponente.
Restamos los exponentes y esto será
el resultado final tras operar los exponentes
fraccionarios. De nuevo esta es una de las maneras que nos llevan a este
resultado, pero otras muchas os podrían llevar al mismo.
Esta es una de las expresiones propuestas
y observemos que menos cuatro a la menos 3/2 lo podemos expresar de esta
manera de aquí, pero menos cuatro al cubo es menos 64 y la raiz cuadrada de menos 63 no existe puesto que tenemos esta raíz par de un número que es negativo.
Así pues no tiene solución en los números reales.