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Aquí están las respuestas.
La búsqueda en anchura, como su nombre lo indica, expande los nodos en este orden.
Una, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Por lo tanto, va a través de una banda a la vez, por anchura de primero.
¿Es óptima?
Bueno, siempre va expandiendo los caminos más cortos por primero,
y así que donde sea que el objetivo se esté escondiendo, lo encontrará examinando
caminos no más largos, por lo tanto, es óptimo.
La búsqueda más barata primero, ampliamos primero el camino de longitud cero,
después el camino de longitud 2.
Ahora hay un camino de longitud 4, camino de longitud 5,
camino de longitud 6, un camino de longitud 7, y finalmente, un camino de longitud 8.
Y como hemos visto, garantiza encontrar el camino más barato de todos,
suponiendo que todos los costos individuales de paso no sean negativos.
La búsqueda en profundidad trata de ir tan profundo como puede,
por lo que va de 1, 2, 3, y luego se regresa al 4,
entonces regresa, y ahora 5, 6, 7.
Y puede ver que no encuentra necesariamente el camino más corto de todos.
Digamos que hubiesen metas en la posición 5 y en la posición 3.
Buscaría el camino más largo hacia la posición 3 y encontraría la meta ahí
y no encontraría la meta en la posición 5.
Por lo tanto, no es óptimo.