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Un problema digno de atacar, prueba su valor al pelear de vuelta.
Y eso es lo que el último teorema de Fermat estaba haciendo, peleando.
Así que estamos hablando de el último teorema de Fermat, supongo que hay que empezar con fermat.
Pierre de Fermat,
fue un matemático del siglo XVII, viviendo y trabajando en
Francia- no trabajando como matemático
Pero trabajando como juez. Cada dia cuando llegaba a casa - y su hobby las matemáticas-
un día estaba viendo una ecuación
que se parecia un poco a la de Pitágoras, que supongo es
X cuadrada mas Y cuadrada igual a Z cuadrada
y estaba buscando números enteros para solucionar la ecuación, y hay
muchos, sabes como el 3 al cuadrado mas
4 al cuadrado, 5 al cuadrado. así que esas son soluciones con enteros para
x^2 + y^2 = z^2. Ahora, Fermat se preguntó:
"¿Qué tal si cambio esta ecuación, en lugar de ser x cuadrada,
que tal si es x al cubo, o x a la cuarta?
Hay solucion para la ecuación?" pues en general estamos hablando de
x^n + y^n = z^n
x^n + y^n = z^n
Donde n es mayor a 2. "¿Ésta ecuacion
tiene un solucion con números enteros?" pensó sobre esto por un tiempo
y no pudo encontrar ningún numero entero que diera solución, entonces fue un paso más
Adelante:
no solo falló al encontrar un número entero que fuese solución
pensó que habia encontrado un argumento, una prueba
que mostró sin lugar a dudas que
no habia números enteros que fueran solución, y es un poco raro
porque tenemos una ecuación x^2 + y^2 = z^2
que no solo tiene una solución, si no que realmente tiene un número infinito
de soluciones.
y despues tenemos un numero infinito de ecuaciones: x^3 + y^3 = z^3,
x^4 + y^4 = z^4,
un número infinito de ecuaciones que, aparentemente no tienen solución
y Fermat descubrió la prueba, y escribió
en el margen de un libro que estaba leyendo esa tarde , llamado "Aritmética" de Diofanto,
escribió en el margen de su libro, escribió: Tengo una prueba realmente maravillosa
que este margen es tan pequeño para escribirla.
Hanc marginis exiguitas non caperet en Latín.
En otras palabras:"Sé como probar que la ecuacion no tiene solución
pero no tengo espacio para escribirlo." y despues calló muerto.
básicamente era una prueba secreta, que nunca escribió,
después de su muerte, su hijo, Samuel Clémant
re-descubrió el libro que tenia la nota en el margen:
tengo una prueba realmente maravillosa - demonstrationem mirabilem -
que este margen es muy pequeño para escribir. De hecho el libro esta lleno de
estas pequeñas y molestas notas : "puedo probar esto, pero tengo que alimentar al gato, puedo demostrar
esto, pero tengo que lavar mi cabello".
Así que Fermat era algo molesto en este aspecto.
Su hijo publico una nueva version de el libro
-"La Aritmética" de Diofanto- el libro con todas las pequeñas notas
de Fermat impresas en el texto. La gente veria esas notas,
y dirian: "Fermat dice que puede probar esto, ¡Intentémoslo!"
y persona por persona se re-descubrirían las pruebas perdidas.
y en cada caso donde Ferma dijo "tengo la prueba", estaba en lo correcto,
había un prueba,
exepto en este ejemplo.
El último teorema de Fermas es llamado así porque fue el último que
alguien puedo, realmente encontrar la prueba. y claro porque que fue el ultimo que
alguién puedo probar
es el más preciado, es el más deseado.
y mientas más gente lo intentaba, más fallaban, y más maravilloso se convertía
y fue así por décadas, por siglos.
Justo durante el siglo XX la gente estaba desesperada
por encontrar cuál habia sido la prueba del Fermat
[Brady] Se ha difundido que el tenia la solución, o que la desconose es decir.
estaba diciendo la verdad? [Singh] Creo que cuando llegamos al siglo XX esta claro que ese
es un problema increíblemente complejo
es simplemente un pisca bajo a un monton de garabatos, la pregunta, es fácil
describir el problema.
la respuesta es claramente profunda
probablemente más allá de que Fermat fuera honesto.
algunas personas dicen que Fermat solo estaba siendo presuntuoso, que era solo un truco
que habia dejado algo en su libro que sabía que iba a causar problemas a las siguientes generaciones
yo creo que eso es lo menos probable
algunas personas dicen que si tenia una prueba genuina
,y que es hermosa y es elgegante y es de el siglo XVII
y que podriamos descubrirla otra vez pero que no somos lo suficientemente astutos
creo que es posible, pero improbable
creo que la explicación más probable es que Fermat
pensó que tenia una prueba, Porque estaba trabajando por si solo
y porque no monstro esta prueba a nadie mas
nadie puedo haberle dicho: "oh, hay un error ahi, en la línea 3,
hay algo mal con eso" y eso es muy probable porque sabemos que
las siguientes generaciones de matemáticos
piensan que tienen una prueba y luego la publican y la gente lo va a rasgar
por completo y encontraran un error.
Así que lo que buscamos no es la prueba de Fermat-
que probablemente estaba errado- buscamos algún tipo de prueba para ver
si Fermat estaba en lo correcto todo este tiempo. Tiene un final felíz
y todo comienza con un niño de 10 años
un niño llamado Andrew Wiles, quien estaba leyende un libro una vez-
el crece en Cambridege, fue a la libreria , y tomo un libro llamado "El último
problema" por E.T. Bell.
Y el libro es sobre El último teorema de Fermat.
y el pequeño Andrew Wiles. de 10 años,
Decidio qu él iba a re-descubrir la prueba perdida.
porque un brillante niño de 10 años entiende el problema. Un niño de 10 años
no se da cuenta lo que estan dejando
Pero esa es otra historia, y el trato, hablo con
los maestros de la escuela sobre el problema
habló con sus mentores sobre el problema, fue a la universidad hablando
con sus profesores universitarios sobre el problema.
tuvo un doctorado y el problema seguia obsesionandolo
Creo que tenia unos 30 años mientras era pofesor en Princeton-
habia algo llamado la conjetura Taniyama-Shimura que
no creo que querramos entrar a eso en este momento-
que habia sido propuesta en los 50's. pues una conjetura es una idea que
Somebody no sabemos si es verdadero o falso, pero alguien lo esta poniendo en la mesa
alguien probó que habia una conección entre estas dos conjeturas.
tanto que: si pudieras probar la mayoria de la conjetura Taniyama-Shimura
tendrías el último teorema de Fermat gratis. Asi que de alguna manera el último terema de Fermat esta incrustado
en esta otra conjetura.
y la pasión de niño de Andrew Wiles, su obsesión de niño renace
porque cree que la conjetura Taniyama-Shimura vale la pena.
el piensa que puede poner sus dientes sobre eso, pero es
una cosa loca el tratar y hacer eso porque era un muy absurdo y
ambicioso reto, Wiles no le dijo a nadie sobre esto.
Trabajó en completo secreto.
empezo a falar a sus juntas del comite, empezo a ir a su oficina
menos y menos, empeso a
concentrarse en el problema. Otra vez:
no porque fuera la conjetura Taniyama-Shimura si no porque le daría
el último teorema de Fermat gratis
así que por 7 años trabajó en completo secreto
y al final de 7 años de pronto se dio cuenta de que
ya tenía Taniyama-Shimura y si tenía Taniyama-Shimura,
él tenía la prueba del último teorema de Fermat Fue a Cambridge. presento su prueba en
pizarrón
fue una lectura de 3 partes, el mundo celebró, fue la primera página de
el New York Times, estuvo
en CNN estaba en todos lados. pero el aguijón en el cuento
es que cualquier prueba matemática que tengas, tiene que ser revisada,
Tienes que ordenarla y publicarla, y cuando fue al proceso de chequeo
alguien encontro un error. Wiles asumió que podia arreglarlo,
pero por mas que tratavade resolver el problema, se volvía peor
y se convirtió en un gran verguenza, es decir fuiste escogido el mas grande
matemático del siglo XX
eres un héroe y ahora tienes que admitir que tuviste un error.
y le tomó todo un año, pero al final del año
Andrew Wiles trabajó con un chico llamado Richard Taylor
y logró resolver el error. Creo que es un poco como
la pelicula te Terminator, aveces hablo sobre el, ya sabes, cuando crees que has
matado al monstruo , cuando has matado a Terminator, regresa a la vida y
tienes que pelear contra el una última vez y alguien, un matemático, creo llamado
Pete Hines
una vez escribió: "Un problema digno de atacar,
prueba su valor al pelear de vuelta." y eso es lo que el último teorema de Fermat estaba haciendo
estaba peleando de vuelta
pero Wiles probó que era muy bueno. y por supuesto lo que Wiles probó
es que Fermat estaba en lo correcto, su ecuación
x^n + y^n = z^n, n mayor a 2,
no tiene soloucion con numeros enteros, y ese es el final de la historia
[Brady]Si quisieras ver un poco mas de esta entrevista con Simon, tengo
material extra,
pondré el enlace en la descripción. Simon tambien tiene un libro sobre el último teorema de Fermat
es exelente, y lo recomiendo
enlace abajo, y justo esta semana sacó un nuevo libro-
gracioso eso - es todo acerca de las matemáticas en los Simpsons y creo
a cualquiera que le guste Numberphile va a amar este libro
Pondré un enlace abajo, pero él también ha echo una entrevista conmigo
acerca de el último teorema de Fermat en los Simpsons,
el que creo que todos vana disfrutar, pondre ese en Numberphile pronto.
Pero pormientras, un monton de enlaces abajo pondre un enlace a los papeles de Wiles,
algunas otras piezas que quiero que veas
asi que echa un vistazo.