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X
Ahora vamos hacer un segundo ejercicio, uno más complicado de un sistema de 2 ecuaciones,
las cuales intervienen de la forma cuadrática Para resolver este sistema de ecuaciones vamos
a despejar una de las incógnitas de la primera ecuación
por ejemplo vamos a despejar x,podemos despejar "y" cualquiera de las incógnitas,
en este caso vamos a despejar x, entonces decimos despejando x de la primera ecuación
tenemos que x=5, este -3y pasa al otro miembro como +3y, este 2 que está multiplicando a
x pasa al otro miembro a dividir una vez despejado x vamos a reemplazar este x en la segunda ecuación
Reemplazando en la segunda ecuación lo que se tiene es 2x^2+3y^2=5
en vez de x vamos a colocar esta expresión: 2((5+3y)/2),este x está elevado al cuadrado,+,copiamos
lo mismo 3y^2=5 ahora vamos a simplificar,vamos a continuar
en esta parte decimos que si elevamos al cuadrado el numerador
y el denominador vamos a tener :2 (5+3y)^2/4=3y^2=5 podemos simplificar aquí, este es dos, por
lo tanto aquí nos queda (5+3y)^2/2+3y^2=5, para no trabajar con denominadores vamos a
multiplicar toda la ecuación por 2, multiplicamos por 2, entonces nos queda (5+3y)^2+6y^2=10
ahora vamos a desarrollar este binomio, el primero al cuadrado seria 25,
mas el doble producto del primero por el segundo seria 30y,
mas el segundo término al cuadrado es 9y^2, mas 6y^2,10 llevando al primer miembro seria
-10 simplificando 9+6 es 15y^2, luego tenemos
mas 30y, y luego 25-10 es 15,todo igual a 0
una vez simplificado más a simplificar todavía mas dividiendo toda la ecuación entre 15
este término entre 15 es y^2, este término entre 15 es 2y,esto es uno y 0 entre 15 es
0 ahora resolvemos esta ecuación de 2grado
para resolver esta ecuación de 2grado vemos de que este es el desarrollo de un binomio
(y+1)^2=0, verificamos el primero al cuadrado mas el
doble producto del primero por el segundo y mas el segundo al cuadrado
para resolver ahora esta ecuación tenemos que y tiene que valer -1.
dos veces está repetida esta solución porque esta elevado al cuadrado
una vez que hemos resuelto ya para y vamos a encontrar el valor de x usando la ecuación
3 la ecuación 3 es esta
entonces x=(5+3(-1))/2=1, por tanto la solución es x=1, y=-1.Esta solución está repetida
2veces