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Esta experiencia de tensión superficial
y películas de jabón nos permite visualizar las distintas superficies que
se forman al introducir las estructuras de alambre dentro de la solución jabonosa
y poner de manifiesto los efectos de la tensión superficial
para ello necesitamos la disolución qué está hecha principalmente de agua
con lavavajillas de tipo comercial
y algo de glicerina que da estabilidad
a las películas de jabón
y luego tenemos también las distintas estructuras de metal
o de alambre
pero que se podrían sustituir también por estructuras hechas de pajitas
de refresco o cualquier otra cosa que nos permita moldear diferentes formas.
Para ver las estructuras basta con sumergir la estructura dentro de la
disolución y sacarla con cuidado.
La tensión superficial
puede entenderse de dos maneras:
o bien como energía por unidad de superficie o bien cómo fuerza
por unidad de longitud.
Desde el primer punto de vista (de energía por unidad de superficie)
es decir julios por metro cuadrado
sería la energía que nos cuesta aumentar la superficie de la película.
De esta manera si dejamos evolucionar libremente la película de jabón,
ésta va a adoptar la forma
que la lleve a menor energía y por tanto
menor superficie.
si pensamos en una pompa de jabón
qué está libremente flotando en el aire
adquiere una forma esférica.
La esfera es la forma de menor superficie
que puede englobar un volumen dado.
Sin embargo si la película tiene que estar la sujeta a los extremos del
alambre, de la estructura de alambre,
lo que va a formar
es una película
que va a minimizar
la superficie. Estas superficies se llaman superficies mínimas
o minimales...
y son superficies que tienen la propiedad matemática de curvatura media nula.
Esto, dicho con otras palabras,
quiere decir que lo que forma son superficies que tienen la menor
curvatura de todas las posibles superficies que se formarían
en la estructura.
Por ejemplo si tomamos
dos aros concéntricos
como estos
y los sumergimos
lo que vamos a obtener es
una figura
cómo esta de aquí
que se denomina catenoide.
La catenoide
que está entre los dos aros
es una figura de revolución
que se forma haciendo girar
una curva que es la catenaria. La catenaria es esta de aquí. Si yo tomo una
cuerda y la sujeto por los dos extremos y la dejó colgar
esta forma que se forma aquí es la catenaria.
Si ahora hacemos revolucionar esta catenaria obtenemos una catenoide.
La catenoide una superficie mínima y por tanto es una superficie de curvatura media nula
Otra figura interesante es la que se tiene con el cubo
Esta es un pelín más difícil de sacar
pero con algo de práctica la podréis sacar muy fácilmente
Bueno, esta figura que véis aquí
a veces se considera que es
la proyección en nuestro espacio tridimensional
de un hípercubo en cuatro dimensiones. Entonces por eso a veces se la conoce con
el nombre de hipercubo
y es como un pequeño cubo en el medio unido con las aristas
por unos trapecios.
Esta superficie también es una superficie mínima en el sentido de que
uno podría calcularse la superficie total de todas estas planos y del cubo
del interior
y podría ver
que es menor que la superficie de las seis
caras
del cubo. Por tanto esta figura no saldrá
muchas más veces que
la pompa en cada una de las seis caras.
Por último,
con los hilos paralelos
podemos ver
la manifestación de la tensión superficial como
fuerza por unidad de longitud,
de forma
muy clara
Si sumergimos los hilos
obtendremos una película entre los dos hilos
tal que así
y si yo no hago demasiada fuerza vemos que los hilos tienden a juntarse.
Lo que está sucediendo aquí es que la película de jabón
situada entre los dos hilos
está ejerciendo una fuerza que es paralela
a la superficie
y que tira de los hilos
y los deforma hacia dentro.
De hecho para yo poder separar los hilos tengo que ejercer una fuerza
lo suficientemente grande como para vencer
la tensión superficial.
La fuerza de tensión superficial es lo suficientemente fuerte en este caso como
para que si yo suelto
el alambre de abajo
los hilos se junten
y el alambre suba.
En definitiva esta es una
experiencia muy fácil de hacer
en la que se pueden
hacer muchísimas formas dependiendo de la imaginación de cada
uno con las estructuras de alambre
y además de divertida pues es muy didáctica.