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Excelente, lo tenemos.
Tenemos a los fractales.
Estamos por explorar un reino infinito de posibilidades.
Los fractales han empezado a entrar en nuestra cultura
como patrones increíblemente hermosos
tanto en matemáticas como en la naturaleza.
Pero los fractales son mucho más que sólo imágenes bonitas,
son las imágenes del caos y la teoría de la complejidad.
Dado que vivimos en un mundo de
gran complejidad, nos pueden dar
lecciones poderosas, nuevas formas de mirar
la ciencia, la naturaleza, la política, la sociedad,
la espiritualidad e incluso la transformación.
Lo que compartiré con Uds. hoy
es cómo usamos los fractales
para inspirar a la educación.
Mucho de lo que hago es impartir ciencia y matemáticas.
Tenemos un eslogan que quiero compartir:
Los fractales son 'SMART'. Es bueno ser listos [smart].
¡Del inglés ciencia, matemáticas y arte!
Y es el arte lo que engancha a la gente
y le da la motivación
para aprender ciencia y matemáticas.
Esto es tan importante.
Estamos fallando tristemente en educar
a nuestros estudiantes para el futuro.
Ciencia y matemáticas son la clave de nuestro futuro
y debemos hacer un mejor trabajo
en este tipo de educación.
Por fortuna, los fractales dan una oportunidad
porque hacen el aprendizaje de matemáticas y ciencia
divertido, emocionante y bello.
Los fractales también son profundamente espirituales.
Son la entrada al infinito.
En nuestras presentaciones del planetario inmerso
los adentramos a lo profundo de estos
patrones sin fin,
los ponemos cara a cara con el infinito.
Eso es increíblemente bello y profundamente conmovedor.
Los fractales nos muestran cómo todo está conectado
y cómo al cambiar una pequeña parte de un sistema
puede impactar todo.
También hablaré un poquito
de sistemas sociales y políticos.
Y de lo que podemos aprender de la ciencia de la complejidad
y de sistemas no lineales.
Estas visiones pueden contribuir como una guía
en cómo gobernamos nuestras sociedades,
en cómo interactuamos entre nosotros,
con nuestros vecinos, con otros países
y otras especies.
Ahora bien, estas tres áreas:
educación, espiritualidad y política,
pueden parecer totalmente diferentes,
pero de hecho verán que están fundamentalmente interconectadas
tal que si podemos transformar un área,
quizá podemos transformar todo.
Podría seguir mostrando bellas imágenes
de estos fractales matemáticos,
pero en cambio es más divertido y educativo
llevarlos a un viaje.
Así que les llevaré a
un viaje al fondo de este fractal
que llamamos el conjunto de Mandelbrot;
que fue descubierto hace cerca de 30 años,
por el Dr. Benoit Mandelbrot.
Esta es la imagen de una ecuación algebraica.
Así se ven las matemáticas ahora que tenemos computadoras
para visualizarlas.
Es muy hermoso, atractivo e hipnótico.
Anda por siempre y no esperábamos que la algebra se viera así.
La álgebra se supone que es sosa y aburrida, ¿no?
No, esto es increíblemente fascinante y nos recuerda
cosas de la naturaleza, vemos caballos de mar, girasoles, galaxias.
Para nada hubiéramos esperado que la álgebra se viera así.
Este es un patrón sin fin.
Es una forma hecha de pequeñas copias de sí misma.
Avanza eternamente.
Podríamos seguir adentrándonos en esto por siempre
pero aquí tienen un horario muy estricto
así que no iré tan lejos.
En cambio, vamos a detenernos a una profundidad de
una magnificación de 10/16,
esto es un millón de veces más pequeño que un solo átomo.
y sólo estamos arañando la superficie.
Y todo este increíble patrón sin fin
proviene de esta ridículamente simple ecuación:
Z = Z² + C
Son estas flechas las que traen esta ecuación a la vida,
pues es un lazo retroalimentado que calculamos
miles de millones de veces
con la ayuda de una computadora.
Esto es tan emocionante, esto es álgebra transformada
en algo que la gente quiere aprender.
Pero los fractales son mucho más que un imagen de las matemáticas,
son imágenes de la naturaleza.
Es por eso que nos importan tanto los fractales.
porque describen la forma en que la naturaleza funciona,
cómo la naturaleza se construye a sí misma.
Los fractales nos pueden contar historias poderosas
de cómo un proceso simple,
que se repite una y otra vez,
crea la complejidad que
vemos a nuestro alrededor en el mundo.
Esta rama una y otra vez crea patrones
que se repiten a diferentes escalas,
muy complejas y muy simples de hacer.
Y sorprendentemente, estamos hechos de fractales,
estamos llenos de fractales dentro de nosotros mismos,
no se trata sólo de una idea abstracta, estamos hechos de estas cosas,
nuestras venas sanguíneas son fractales,
nuestra neuronas, riñones, hígado, pulmones, intestino.
Estamos repletos de patrones de fractales.
La Tierra misma está tallada en lo hondo de fractales.
Las redes fluviales, los cañones,
las cuencas son todas fractales que se forman
del simple proceso de la caída de la lluvia
una y otra vez, que talla estos patrones
Y cuando un río desemboca al mar,
se ramifica en una delta de río fractal
como el delta del Ganges aquí.
Si lo enfocamos y vemos de cerca,
encontramos los mismos patrones
una y otra vez.
Así es cómo impartimos ciencia y matemáticas,
conectado los patrones de la naturaleza,
cosas que a la gente en verdad le importan,
con procesos matemáticos simples que los crean.
Esto es darle relevancia a las matemáticas.
Esto es lo que hago, viajo por el mundo
y enseño a niños, la mayoría jóvenes,
aunque de todas las edades, sobre los fractales.
Y durante los últimos 10 años, he impartido
a más de 50 mil niños
y todos adoran los fractales.
Son en realidad extraordinarios.
Hemos oído del efecto mariposa.
Y esto es lo que hago, es así cómo funciona.
No hay forma de probar la conexión
entre enseñar fractales a los niños,
y su futuro exitoso como científicos o ingenieros.
Pero sé que hay una conexión, lo sé.
En mi propia experiencia,
cuando a los 7 años iba a la escuela primaria
un investigador universitario visitó nuestro salón de clase,
y trajo consigo un cerebro humano,
y nos trajo guantes y nos dejó tocarlo,
Fue la experiencia más maravillosa que haya tenido jamás.
Fue tan poderosa que ahora tengo un doctorado en neurociencias.
Y no sé si eso hubiese sucedido
sin esa breve exposición.
Esto me inspira tanto que
cada vez que entro a un salón con estudiantes y les enseño fractales,
y sus ojos se abren ante las posibilidades a su derredor,
Simplemente me deslumbro de lo que pudiera ocurrir en el futuro.
Quiero mostrarles ahora uno de los proyectos que estamos haciendo
que inspira interés en ciencia y matemáticas.
Este es un proyecto divertido.
Algunos hicimos esto en un taller aquí, hace unos días, en BITS.
Lo que enseñamos a los estudiantes es cómo hacer sus propios fractales.
Dibujan fractales triangulares,
en los que los patrones se repiten a escalas cada vez más pequeñas,
se hace copias pequeñas de sí mismo.
Pero donde se pone divertido es cuando hacen fractales grandes,
al conectar tres de ellos juntos
para formar una versión más grande del mismo patrón.
Luego tomamos tres grupos de tres,
y los sumamos para hacer el mismo patrón.
Tomamos tres grupos de 9 y hacemos el mismo patrón.
Aquí hay 27 fractales.
Luego, por qué para ahí, tomamos grupos de 27,
aquí hay 81 fractales y luego 243 fractales.
Y lo que están por ver,
es la construcción del triángulo fractal más grande del mundo.
Lo hicimos de 2187 fractales
hecho por niños de todo el mundo.
Dado que los fractales nos enseñan a que no hay límites.
estamos por romper nuestro propio récord
con uno hecho de más de 6000 triángulos fractales.
Quiero mostrarles otros proyectos que hacemos llamado el reto fractal.
Lo que hacemos es dar gratis un software de fractales
que permite a los niños exploran la belleza de la álgebra.
No se siente como álgebra pero lo es.
Se siente como un videojuego.
Apuntan, hacen clic y vuelan en estos patrones sin fin,
y tomamos los fractales ganadores más bellos
los exhibimos como obras de arte en grandes lugares públicos
en fachadas de edificios o carteleras.
Esto es tan emocionante.
Transformamos a estos jóvenes en modelos a seguir,
en héroes en sus escuelas y comunidades.
Me gustaría decir que tenemos bastantes héroes deportivos,
bastantes estrellas de cine;
lo que necesitamos son héroes en ciencia y matemáticas,
y los estamos creando con los fractales.
Yo mismo sirvo como un modelo a seguir.
Diseño y construyo globos de aire fractales voladores.
Me encanta mostrar a la gente cuán divertidos son los fractales
Esto es tan emocionante, tan bello, inspirador.
Esto es matemáticas aplicadas.
Esto es lo que pueden hacer con ingeniería.
Le alimentan fuego a esto, lo avivan,
y vuela como por magia.
Pero no es magia, es ciencia, matemáticas y arte.
Esto existe, pero he aquí un atisbo al futuro
en el que estaremos imprimiendo
fractales matemáticos como el conjunto de Mandelbrot
en una tela para globo de aire y ensamblando las imágenes
de computadora de más alta resolución que se hayan hecho.
Esto serán cerca de cientos de miles de millones de pixeles
Podrán verlos a kilómetros o milímetros de distancia.
Bueno, eso es insondablemente enorme, cientos de miles de millones de pixeles
Para ponerlo en perspectiva, eso es casi
tanto como las neuronas en nuestro cerebro,
tanto como las estrellas que tenemos en nuestra galaxia.
Es una obra de arte audaz.
Muy emocionante.
Hemos avanzado tanto como podemos hacerlo.
Ahora volvamos a la Tierra.
Ni siquiera necesitan una computadora para crear un fractal.
Sólo necesitan una buena imaginación.
Eso es algo de lo que me gusta de los fractales.
Inspiran el pensamiento creativo.
Y algo en lo que en verdad creo es que
debemos dejar de pensar en la creatividad
como algo que sólo pertenece a una clase de arte.
Necesitamos empezar a nutrir nuestro pensamiento creativo.
en nuestras clases de ciencia y matemáticas también.
De esa forma, nuestros estudiantes podrán crear
nuevos dispositivos, nuevos productos innovadores y
soluciones a problemas usando fractales,
basados en las ideas de la naturaleza,
como este circuito de mezcla de fluido para la ingeniería química
o como las antenas fractales para los teléfonos móviles
los dispositivos de wifi y antenas ópticas
que se pueden calibrar para responder a
diferentes frecuencias de luz,
o a circuitos de enfriamiento para chips de computadora
en lugar de canalizar sangre, canaliza nitrógeno líquido.
Esto es inspiración directa
de nuestro sistema circulatorio.
Esta idea es algo que llamamos biomimetismo,
copiar a la naturaleza es una gran idea,
tan poderosa, porque cuando la naturaleza ha resuelto
un reto de ingeniería, ha sido rigurosamente probado
por millones de años de selección natural.
Así esto nos incumbe como ingenieros a aprender de eso
y adaptar estas soluciones a nuestros propios retos.
Esto me lleva a un rueda de la vida fractal.
Este es el árbol familiar de todas las cosas vivientes.
El tiempo comienza en el centro,
cerca de hace 3 mil millones de años
y radia hacia la orilla.
Esta es una imagen tan bella,
es profundamente espiritual, que cuenta la historia
de dónde venimos, esto es nuestro mito de la creación.
Excepto, que es real, estamos aquí.
Y esto cuenta muchas historias,
es sólo un subconjunto, una aproximación.
Esto es 3 mil de casi
9 millones de especies.
Pero da la idea de esta ramificación fractal
a través de la evolución.
Esto cuenta también la historia de una revolución
no una revolución política sino una biológica.
En los primeros 2 mil millones de años de vida,
existimos como organismos unicelulares,
que sólo flotaban individualmente en el océano,
y luego hace cerca de mil millones de años
esta revolución ocurrió
en la que las células aprendieron a cooperar.
Se especializaron y agruparon
para formar organismos multicelulares complejos más grandes.
Esta idea fue tan exitosa, tan poderosa,
que resultó en este enorme florecimiento de vida
esta increíble explosión de diversidad,
que vemos en el aro de esta rueda
y alrededor de nosotros en la naturaleza.
Nosotros los humanos estamos suspendidos en un momento
similar en nuestra propia evolución cultural.
Con el Internet como nuestro sistema nervioso,
hoy formamos una nueva
humanidad meta-organismo emergente.
Esta idea de una analogía fractal entre
las células de nuestro cuerpo y los individuos
de la sociedad, no es sólo una idea frívola,
es real, las matemáticas son reales,
las ciudades y los animales siguen las mismas reglas.
La forma en que la eficiencia de una ciudad se escala
con el aumento de población se describe
por una ley de potencia de 3/4.
Esa misma fórmula matemática
describe cómo los animales más grandes
que tienen más células, usan energía más eficientemente
y viven más, la misma matemática.
Esta es la imagen de una ciudad fractal, esta es la ciudad de Londres.
Es un fractal porque
es una ciudad hecha de una colección de pueblos,
que son colecciones de vecindarios,
que son colecciones de casas,
que son colecciones de personas,
que son colecciones de células.
Pero que fácilmente podría ser una imagen de un cultivo celular.
Visto bajo un microscopio de organismos microscópicos diminutos.
La lección importante es que los 50 billones de células
dentro de su cuerpo han aprendido a prosperar mediante la cooperación,
y nosotros los humanos podemos aprender esa misma lección también.
Quiero decir algo más sobre el efecto mariposa.
puesto que es el símbolo último de transformación
con su magnífica metamorfosis
y su huracán que provoca ventarrones.
Necesitamos aprender a cultivar el poder de la mariposa.
Tenemos grandes problemas en el mundo,
pero no requerimos resolverlos con grandes soluciones,
esa es la idea lineal,
estas soluciones lineales de fuerza bruta, obtusas, no funcionan.
Son contraproducentes y causan consecuencia no deseadas.
En cambio, debemos buscar sabiamente
los posibles cambios más pequeños
que guíen al sistema en la dirección deseada.
Podemos hacer esto usando retroalimentación,
positiva o negativa,
pero requiere paciencia, requiere fe en que funcionará
y requiere visión para empezar temprano.
Imaginen si nuestros gobiernos funcionaran de esta forma,
con poder de mariposa, imaginen si fueran
diestros, ágiles y sensibles
y cambiaran sus acciones dinámicamente según se requiera
según las circunstancias cambiantes,
y aun así al mismo tiempo,
nos conduzcan establemente a través de décadas y siglos.
Es posible.
Imaginen si nuestras escuelas se diseñaran
para nutrir las diferencias individuales únicas de los estudiantes
en lugar de tratar de homogenizarlos.
Imaginen si enseñamos matemáticas y ciencia
en formas que fueran divertidas, emocionantes
y bellas, como hacemos con los fractales.
Piensen en la diferencia que haría.
No intento hacer de cada niño
un científico en fractales.
No es eso lo que necesitamos.
Pero cada ciudadano necesita apreciar
el poder del pensamiento no lineal,
de retroalimentación, de complejidad, de gestación y fractales.
Y la lección más importante que quiero dejarles
es que no estamos impotentes,
somos increíblemente poderosos,
cualquiera de nosotros tiene el poder de cambiar el mundo.
Este poder proviene de nuestra creatividad,
nuestra habilidad de imaginar nuevas soluciones,
y proviene de nuestra conectividad,
nuestra habilidad para compartir entre nosotros,
con nuestros vecinos, con la gente que nunca conoceremos
pero que de esa forma, podemos todos cambiar el mundo.
Este es un mensaje increíblemente inspirador.
Nunca antes había sido tan veraz como ahora
He hablado un poquito sobre
cómo los fractales impactan nuestra cultura
y nuestro futuro.
Ahora quiero dejarles un atisbo al futuro
de los fractales mismos,
porque en los últimos 30 años,
desde que los fractales fueron descubiertos
nos preguntamos cómo se verían
en tres dimensiones.
Esto justo se ha hecho posible ver.
Es un nuevo tipo de fractal,
que llamamos Mandelbox.
Y dado que es un mundo infinito,
mundos dentro de mundos dentro de mundos,
podemos adentramos tan hondo como queramos
y encontrar algunas cosas verdaderamente notables.
Así que por favor, disfruten.
(Música)
Soy Jonathan Wolfe, el hombre fractal.
Bienvenidos al futuro de los fractales.
Gracias.
(Aplausos)