Tip:
Highlight text to annotate it
X
Aventuras de 60 segundos al pensamiento
4. El hotel infinito de Hilbert
Un hotel "Grand" con un número infinito de habitaciones
y un número infinito de huéspedes en esas habitaciones
Esa era la idea del matemático alemán David Hilbert
amigo de Albert Einstein y enemigo de compañeros de cuarto de todo el mundo
Para retar nuestras ideas sobre el infinito él preguntó qué pasa si alguien nuevo llega a buscar hospedaje
La respuesta de Hilbert es hacer que cada huésped se cambie una habitación
El de la habitación 1 se mueve a la número 2
y así sucesivamente, para que el nuevo huésped pueda ocupar el espacio vacío
y la recepción tendría un número infinito de quejas...
¿Pero qué pasa si un bus con un número infinito de nuevos huéspedes llega a la puerta?
Seguramente no puede acomodarlos a todos...
Seguramente no puede acomodarlos a todos... Hilbert libera un número infinito de habitaciones pidiendo a los huéspedes
que se muevan a la habitación con el número que es el doble del número que ocupan ahora
dejando los (infinitos también) números impares libres
Fácil para el huésped en la habitación #1
no tan fácil para el que ocupa el 8,600,597
La paradoja de Hilbert ha fascinado a matemáticos
físicos, filósofos e incluso teólogos
y todos están de acuerdo en que deberías llegar temprano a la hora del desayuno