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Hay un nuevo programa "reality" de televisión
que se llama -- debería escribir esto en azul --
La habitación de la frente azul.
Y lo que hacen en este programa "reality" --
tendréis que tener un poco de paciencia, porque el programa probablemente
no será muy interesante de ver -- pero sí es
interesante predecir lo que va a pasar.
Lo que hacen es coger una habitación.
La llaman la Habitación de la frente azul.
Y veamos, esto sería como una vista desde arriba de la habitación.
Y digamos que aquí hay una puerta.
Nada de esto es relevante para el problema en sí.
Esta de aquí es la puerta.
Y lo que hacen es que consiguen sentar a 100 perfectos logistas
en esta habitación, en un círculo.
Osea que están todos sentados en círculo en esta habitación.
Ahora, antes de que empiece el juego, antes de que entren siquiera
en la habitación por primera vez, a los logitas se les dicen dos cosas.
Les dicen, una: que por lo menos uno de vosotros tiene la
frente pintada de azul.
Al menos uno de vosotros tiene la frente pintada de azul -- Y a todos
se les pinta la frente, de manera que evidentemente si tú eres
el único que tiene la frente pintada.
Pero sencillamente no sabes de qué color es.
De modo que todos tienen la frente de diferentes colores.
O no sabemos.
Pero lo único que se les dice, evidentemente, es que
he pintado tu frente.
Al menos una persona en la habitación que vas a entrar
tendrá la frente pintada de azul.
Y luego también se les dice de que tan pronto como deduzcas
que tu frente está azul, tienes que abandonar la habitación,
Y lo que va a pasar es que -- y es muy importante
que coloque esto bien.
Están todos fuera de la habitación.
Nadie está dentro de la habitación.
Y digamos que tienes los ojos vendados.
Y mientras tienen los ojos vendados, se
les pinta a frente.
No pueden ver la brocha ni nada.
De modo que no saben realmente qué hay en su frente.
A continuación entran todos en la habitación.
Y se sientan todos en un círculo de esta manera para poder
mirarse unos a otros.
Y digamos que cuando entran las luces están apagadas.
O sea que las luces están apagadas, y el protocolo a seguir
es que se enciendan las luces y a continuación podrán mirarse
unos a otros.
No hay superficies reflectantes.
No pueden mirarse a los ojos de los otros para intentar ver
el reflejo.
Nada de trucos como este.
No hay espejos en la habitación.
Nada por el estilo.
Sólo pueden mirarse unos a otros.
Así que, a modo de ejemplo digamos que
este de aquí soy yo.
En cuanto se enciendan las luces por primera vez, podré
mirar a toda la gente que está en la habitación.
Y podría ver, sería bastante obvio, si hay alguien
con la frente azul.
A lo mejor este la tiene, este no.
No lo sé, ¿verdad?
Y los puedo ver.
No puedo ver mi propia frente.
Y lo que pasa es que a continuación apagan las luces y
lo que van a hacer es que tú tengas que salir de la habitación
cuando te hayas dado cuenta de que tú tienes la frente azul.
O sea, por ejemplo, digamos que yo entro en la habitación y
como soy un perfecto logista, veo cosas que me permiten
deducir claramente que soy yo el que tiene la frente azul
Luego van a volver a apagar las luces.
las luces de nuevo.
Y a continuación, si sé que tengo la frente azul mientras
las luces están apagadas, saldría de la habitación.
Y luego, cuando vuelvan a encender las luces, yo me habría ido.
De modo que Sal no estaría aquí.
Así que digamos que antes había 100 y luego 99
individuos sentados en la habitación.
¿Cierto?
En cuanto me doy cuenta de que tengo la frente azul , cuando
se pagan las luces me voy. Y recordad que estos son
perfectos logistas.
Así que todos en la habitación.
Y no sólo son todos perfectos logistas, sino
que todos saben que los demás son perfectos logistas
Así que se les dice a todos, y es cierto, que todos son
perfectos logistas.
Lo que significa que tienen el poder infalible de la lógica.
Así que mi pregunta es -- recuerden, tengo a todos estos
perfectos logistas.
Los colocamos fuera de la habitación, les pintamos las frentes.
Tenían los ojos vendados.
No tienen ni idea.
Luego les volvemos a meter en una habitación oscura,
en un círculo como éste.
Y luego les decimos que tan pronto como se den cuenta
de que tienen la frente azul, tan pronto como tengas la frente azul,
tienes que salir de la habitación.
Ahora mi pregunta es, digamos que en realidad
hemos pintado las frentes de todos de azul.
¿Qué pasa?
Recuerden, esto es lo que les hemos dicho a todos.
¿Cierto?
En cuanto te des cuenta de que tu frente es azul,
sales de la habitación.
Y ahora que te he preguntado, los productores quisieran
jugar con estos logistas.
En realidad pintaron de azul las frentes de todos.
Así que cuando entran todos en la habitación la primera vez qué
va a pasar?
Digamos que soy uno de los logistas.
Este de aquí soy yo.
En cuanto abra los ojos veré otros 99 compañeros
logistas con la frente azul.
Y entonces quizás pueda deducir algo sobre la mía.
No creo que tú puedas
Y se apagarán las luces.
Y si no he deducido nada sobre mi propio azul
de mi frente, volverán a encender las luces.
Y entonces a lo mejor se habrá ido alguien.
No lo sé.
Quizás no.
Y luego volveré a ver los mismos 99 individuos.
Y eso seguirá ocurriendo
hasta que pasa algo.
Y mi pregunta es ¿qué es lo que pasa?
¿Cuándo?
Y ¿por qué?
Estoy pensando en si debería daros una pista ahora.
Bueno, dejadme que os lo cuente así.
Ese es el problema.
Deberíasn de ser capaz de resolverlo por ti mismo.
Y para que sepáis de dónde salió esto, si no me equivoco,
creo que es de un examen de ciencias informáticas que
hice en el MIT.
O sea que para que lo sepáis, esto no es sólo por diversión,
No quiero entrar en todas las aplicaciones a las que este
tipo de problema pudiera aplicarse, porque eso de por sí ya
sería una pista.
De modo que si no queréis pistas, apagad el vídeo
ahora o ponlo en pausa.
Si quieres una pista, estoy a punto de dártela.
La pista es -- y acuérdate de apagar esto si no
quieres pistas -- pero la pista es lo que pasa cuando hay
menos de 100 personas.
Yo dí una situación donde teníamos 100 logistas.
Pero este problema es mucho más fácil si lo intentas con
un número menor.
En fin, os veo en el vídeo de solución.