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X
Vamos a decir que tienen la ecuación es igual a x plus 3.
Y quiero que todos los conjuntos, todas las coordenadas de gráfico x
coma y que satisfacen esta ecuación allí.
Y hemos hecho este muchas veces antes.
Por lo que llamamos nuestro eje, nuestros ejes.
Esa es mi eje y.
Esta es mi eje x.
Y esto ya está en forma mx plus b, o
formulario de intercepción de la pendiente.
La intercepción aquí es y es igual a 3 y la
pendiente aquí es 1.
Por lo tanto esta línea va a tener este aspecto.
Nos se cruzan en 0 coma 3--1, 2, 3.
En coma 0 3.
Y contamos con una pendiente de 1, así que cada 1 vamos a la
a la derecha, vamos hasta 1.
Por lo que la línea será algo parecido.
Es una aproximación suficientemente buena.
Por lo que la línea se verá así.
Y recuerde, cuando estoy llamando una línea, cada punto de este
la línea es una solución de esta ecuación.
O representa un par de x e y que
satisfacer esta ecuación.
Así que quizá cuando llevas x es igual a 5, vaya a la
línea y te vas a ver, caray, cuando x es igual a 5 sobre
esa línea, y es igual a 8 es una solución.
Y va a sentarse en la línea.
Por lo que esto representa la solución a esta ecuación,
todas las coordenadas que satisfacen y es
igual a x plus 3.
Ahora vamos a decir que tenemos otra ecuación.
Supongamos que tenemos una ecuación y es igual a
negativo x plus para 3.
Y queremos gráfico todos los x y y pares que satisfacer
Esta ecuación.
Bueno, podemos hacer lo mismo.
Esto tiene también una intercepción en 3, allí.
Pero su pendiente es 1 negativo.
Por lo que se va a ver algo como esto.
Cada vez que se mueve a la derecha 1, te vas
para bajar 1.
O si se mueve a la derecha un montón, te vas a mover
en ese mismo grupo.
Eso es lo que esta ecuación será similar.
Cada punto de esta línea representa una x y y par
satisfará esta ecuación.
Ahora, lo que si tuviera que pedirle, existe un x e y par
¿que satisface tanto de estas ecuaciones?
¿Hay un punto o coordenadas que satisfaga a ambas ecuaciones?
Bueno, creo que sobre ella.
Todo lo que satisface esta primera ecuación es sobre esto
aquí la línea verde y todo lo que satisface esta
ecuación púrpura está en la línea púrpura allí.
¿Así que lo satisface tanto?
Bueno, si hay un punto que se encuentra en ambas líneas, o
esencialmente, un punto de intersección de las líneas.
Así que en esta situación, este punto es en ambas líneas.
Y eso es realmente la intercepción.
Por lo tanto el punto 0 3 es en ambas de estas líneas.
Por lo tanto debe satisfacer ese par de coordenadas, o que x, y par,
ambas ecuaciones.
Y usted puede probarlo.
Cuando x es 0 aquí, 0 además 3 es igual a 3.
Cuando x es 0 aquí, 0 además 3 es igual a 3.
Satisface tanto de estas ecuaciones.
Así que lo acaba de hacer, de manera gráfica, es resolver una
sistema de ecuaciones.
Permítanme anote.
Y todo lo que significa es que tenemos varias ecuaciones.
Cada uno de ellos restringir nuestro x y y
Por lo que en este caso, es la primera de ellas y es igual a x plus para 3, y
a continuación, el segundo es y es igual a x negativo más 3.
Esta limitado a una línea en el plano xy, esto
con limitaciones de nuestra solución de conjunto a otro
línea en el plano xy.
Y si queremos conocer la x y y que satisfagan a ambas
estos, va a ser la intersección de las líneas.
Así que es una forma de resolver estos sistemas de ecuaciones
gráfico de ambas líneas, tanto ecuaciones y luego mira
su intersección.
Y que será la solución a cada una de estas ecuaciones.
En los próximos pocos vídeos, vamos a ver otras maneras
resolver el problema, que son quizás más
matemática y menos gráfica.
Pero realmente quiero entender la gráfica
naturaleza de resolver sistemas de ecuaciones.
Vamos a hacer otro.
Supongamos que tenemos y es igual a 3 x menos 6.
Esa es una de nuestras ecuaciones.
Y supongamos que la ecuación de otra es y es igual a
x negativo más 6.
Y al igual que el último video, vamos a gráfico de ambos.
Voy a intentar hacerlo de forma más precisa posible.
Hay que ir.
Permítanme señalar algunos.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Y, a continuación, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Debo haber sólo copiado y pegado aquí, algún papel milimetrado
pero creo que voy a hacer el trabajo.
Así que vamos a gráfico esta ecuación púrpura aquí.
Intercepción es negativo 6, así que tenemos--permítanme hacer otra
[? slash--?]
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Así y eso es igual a negativo 6.
Y, a continuación, la pendiente es 3.
Así que cada vez se mueve 1, van hasta 3.
Se trasladó a la derecha 1, su ejecución es 1, la
aumento es 1, 2, 3.
¿Eso es 3, correcto?
1, 2, 3.
Por lo tanto la ecuación de la línea se verá así.
Y parece se cruzan en el punto 2
coma 0, que es correcto.
3 veces 2 es 6, menos 6 0.
Así que nuestra línea será algo
como allí.
Es esa línea allí.
¿Qué pasa con esta línea?
Nuestro intercepción es además 6.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Y nuestro pendiente es 1 negativo.
Por lo que cada vez vamos 1 a la derecha, bajamos a 1.
Y entonces esto intersecará en--bueno, cuando es igual a y
0, x es igual a 6.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Así que por ahí.
Por lo que se verá esta línea.
El gráfico, quiero conseguir tan exacta como sea posible.
Y así vamos a hacernos la misma pregunta.
¿Qué es una x, par y que satisface
¿ambas de estas ecuaciones?
Bueno, se mire aquí, va a ser este punto.
Este punto se encuentra en ambas líneas.
Y vamos a ver si nos podemos averiguar lo que se trata.
Eyeballing sólo el gráfico aquí, parece que estamos en
1, 2, 3 comas 1, 2, 3.
Parece que esto es el mismo punto allí, que esta
es la coma punto 3 3.
Estoy haciendo lo inspeccionar sólo en mi mano
gráficas, así que quizá no es exacta--
vamos a comprobar esta respuesta.
Vamos a ver si x es igual a 3, y es sin duda igual 3
satisface tanto estas ecuaciones.
Por lo que si se comprueba en la primera ecuación, obtendrá 3 es
igual a 3 veces 3, menos 6.
Se trata de 9 menos 6, que de hecho es 3.
Por lo que coma 3 3 satisface la ecuación superior.
Y vamos a ver si cumple la ecuación de la parte inferior.
Obtendrá 3 es igual a negativo 3 plus 6 y 3 negativo plus
6 es 3.
Incluso con nuestro gráfico de mano, fuimos capaces de inspeccionar
ella y ver que, eso sí, fuimos capaces de llegar el punto de
Coma 3 3 y cumplan
ambas de estas ecuaciones.
Así que fuimos capaces de resolver este sistema de ecuaciones.
Cuando decimos sistema de ecuaciones, sólo nos referimos a muchos
ecuaciones que tienen muchas incógnitas.
No tienen que ser, pero tienden a tener más de
un desconocido.
Y utilizar cada ecuación como una restricción en las variables,
y se intenta encontrar la intersección de las ecuaciones
para encontrar una solución para todos ellos.
En los próximos pocos vídeos, vamos a ver más formas algebraicas de
estos que dibujar sus dos gráficos y tratando de resolver
encontrar los puntos de intersección.