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X
(Introd.)
A continuación vamos a resolver la siguiente proporción, existen varias maneras de hacerlo
Vamos a empezar por la de multiplicar cruzado
empezamos a multiplicar la diagonal donde esta la incógnita
X por 13, 13x igual
a la multiplicación de la otra diagonal, 7 por 5 es 35
el siguiente paso, con la nueva ecuación
que provino de la anterior, tenemos que despejar X
para eliminar el factor 13 y conservar la igualdad
tenemos que dividir en ambos lados entre 13
de manera simple, si esta multiplicando para del otro lado
pasa dividiendo, porque es la operación contraria
al realizar la división
el resultado es 2.69
que es la respuesta.
Si queremos comprobar la solución
solo sustituimos el valor que obtuvimos
y este valor al dividirlo entre 5 debe ser igual que la razón 7/13
Siguiente ejercicio, también vamos a multiplicar cruzado y empezaremos por la diagonal
donde esta la variable, así que (X + 1) por 15
lo dejamos expresado
que es igual, a multiplicar la otra diagonal
6 por 10, 60 y para quitar este paréntesis
el 15 multiplica a los términos de adentro, entonces 15 por X
15x, mas 15 por 1
15, igual a 60
como queremos despejar X, y esta en este termino y acá hay otro termino numérico
este numero lo eliminamos, para dejar el termino donde esta la variable
como esta sumando, para eliminarlo tenemos que agregar
su inverso en ambos lados
así que al pasarlo hacia el otro lado pasa con la operación contraria
al poner -15 en ambos lados, del lado izquierdo se eliminan
y del lado derecha queda el -15
de manera rápida, si esta sumando de un lado del otro pasa restando
simplificando, obtenemos 45
para eliminar el 15 de la X
se divide en ambos lados entre 15
pero podemos utilizar que si esta multiplicando del otro lado debe estar dividiendo
45 entre 15 y del otro lado solo queda X
al hacer la división, X es igual a 3
que es el resultado.
En esta proporción, como en ambos lados tengo variables no importa
por donde empiece a multiplicar, así que por costumbre empezare por esta
5 por X menos 1, lo expreso
igual a multiplicar la otra diagonal
ahora cada numero esta multiplicando al paréntesis
para quitar el paréntesis, el numero tiene que multiplicar a los dos términos de adentro
5 por X = 5X, 5 por -1
-5, en el otro lado 3 por X
3x y 3 por 2 = 6
en esta parte, es recomendable dejar las X de un lado y los números de otro
como del lado derecho hay mas cantidad de X, mandamos las 3X
hacia el otro lado, es decir que cruce la igualdad
ya sea que estén del lado izquierdo o del lado derecho
Así que si esta sumando del lado izquierdo, del otro estará con la operación inversa
que es restando
ya no tenemos el 3X y al 6 imaginemos que lo recorremos
no le cambie de signo, porque nunca cruzo la igualdad
y ahora el -5
del otro lado estará como +5
simplificando términos semejantes
2X igual a 11
X = 11/2 que es 5.5
Para comprobar, si sustituimos el valor de X
en ambos lados, el resultado de la división debe ser la misma.