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En el último vídeo comprobamos que
dada una velocidad de despegue de 280km/h
y si tenemos un valor positivo para cualquiera de estos vectores
asumimos que esto es en la dirección de la pista
dada esta velocidad de despegue, y una aceleración constante de 1 m/s^2,
averiguamos que un Airbus A380 tardará alrededor de 78 segundos en despegar
Lo que quiero averiguar en este vídeo
es que, dados todos estos números,
¿qué tan larga necesita ser la pista?
Lo que es una pregunta muy importante
si tu quieres construir una pista que pueda por lo menos permitirle a un Airbus A380 despegar.
Probablemente necesitarás que sea un poco mas larga
en caso de que tarde un poco mas de lo esperado en despegar
Pero, ¿cuál es el largo mínimo de la pista, dados estos números?
Lo que queremos averiguar es el desplazamiento
o que tan lejos viaja el avión, dado que acelera a 1 m/s^2
hasta los 280 km/h o hasta 78 m/s... lo convertí justo aquí
mientras acelera hasta 78 m/s,
cuanto espacio recorre?
Podemos decir que esto es el desplazamiento,
va a ser igual a...
desplazamiento es igual a velocidad por tiempo
pero la velocidad aquí está cambiando
si hubiésemos tenido una velocidad constante por todo este tiempo,
podríamos multiplicarlo por el tiempo que estuviera moviéndose
y eso nos daría el desplazamiento,
pero aquí nuestra velocidad está cambiando
pero por suerte para nosotros, aprendimos...
(los animo a mirar el video de velocidad promedio para aceleración constante)
pero si la aceleración es constante
y esto es lo que asumimos en este ejemplo
Entonces, si asumimos que la aceleración es constante
entonces puedes encontrar algo llamado velocidad promedio,
y la velocidad promedio...si tu aceleración es constante,
si y solo si tu aceleración es constante
entonces tu velocidad promedio sera el promedio de tu velocidad final y tu velocidad inicial
entonces en esta situación, ¿cual es nuestra velocidad promedio?
nuestra velocidad promedio, en m/s
sera nuestra velocidad final, que es
(déjenme calcularlo aquí abajo)
entonces nuestra velocidad promedio en este ejemplo
...
será de 78 m/s
más nuestra velocidad inicial. Pero ¿cuál es nuestra velocidad inicial?
Estamos asumiendo que cuando empezamos estamos quietos
entonces, mas 0
todo eso dividido 2
entonces nuestra velocidad promedio en esta situación
78/2 es 39 m/s
y la importancia de la velocidad promedio
en esta y toda situación,
es que la velocidad promedio
nos permite averiguar el desplazamiento
al multiplicar "velocidad promedio" por el tiempo que pasó
es decir, por el "cambio en el tiempo"
Sabemos que el "cambio en el tiempo" es 78 segundos,
sabemos que la velocidad promedio aquí es de 39 m/s
(solo el promedio de 0 y 78 m/s)
Otra forma de pensarlo,
si tu quieres pensar acerca de la distancia recorrida,
este avión esta acelerando constantemente,
déjenme dibujar un gráfico aquí,
el gráfico de velocidad-tiempo de este avión sera algo como esto
entonces este es el tiempo... y esta es la velocidad
este avión tiene una aceleración constante empezando con velocidad 0
tiene una aceleración constante
esta pendiente de aquí es la aceleración,
por lo que debería ser de 1, dados los números de este ejemplo.
Y la distancia recorrida
es el área debajo de esta curva (la recta), hasta los 78 segundos.
porque esto es lo que tarda en despegar
entonces la distancia recorrida es este área de aquí
(lo que cubriremos en otro vídeo)
o déjenme darles una idea de por que funciona,
por qué la distancia es el área bajo una recta de velocidad-tiempo
lo que una velocidad promedio es, es una velocidad
que en este caso está exactamente a la mitad de estas dos...
la velocidad final e inicial
pero si tomas la velocidad promedio
para la misma cantidad de tiempo
obtienes exactamente el mismo área debajo de la curva
es decir, obtienes la misma distancia
entonces la velocidad promedio es 39 m/s por 78 segundos
dejemos esto para nuestra calculadora
tenemos 39 * 78... nos da 3042
entonces es 3042...
y luego m/s por segundos nos da metros
entonces necesitas una pasarela de mas de 3000 metros
para que uno de estos aviones despegue
o mas de 3 kilómetros, lo que es entre 1.8 y 1.9 millas
solamente para despegar,
lo que es algo fascinante