Tip:
Highlight text to annotate it
X
Primero hagamos un problema para calentar
y evitar calambres mentales cuando aprendamos cosas nuevas.
Esto es un problema
que espero, si entendiste lo que hicimos en el video pasado,
tu puedas entender lo que vamos a hacer para resolverlo.
Y lo voy a hacer más interesante.
En el último video
creo que acabamos con un número de 4 dígitos por un número de 1 dígito.
Pero ahora vamos a usar un número de 5 dígitos.
Hagamos 64,329
por -- deja pienso en un buen número...
por 4.
Te voy a mostrar que
vamos a hacer exactamente el mismo proceso que usamos en el último video.
Sólo va a ser un poco más largo de lo que hicimos antes.
Así que empezamos diciendo: "muy bien, ¿cuánto es 4 x 9?"
4 x 9 = 36
¿No? 18 x 2
Si, 36.
Así que escribimos 36 aquí abajo, llevamos el 3 arriba.
Sólo pon el 3 aquí arriba. Ahora tienes 4 x 2.
4 x 2
Y después tenemos que sumar el 3.
Así que voy a escribir eso aquí.
más 3 es igual a -- bueno, hacemos la multiplicación primero.
Puedes pensar sobre el orden de las operaciones,
pero por ahora sólo recuerda que multiplicas primero.
Así que 4 x 2 = 8
8 + 3 = 11
Ponemos el 1 abajo y ponemos el otro 1 arriba.
Ahora tenemos 4 x 3
4 x 3
Tenemos ese 1 arriba,
así que vamos a tener que sumarle ese 1 a la multiplicación
Eso va a ser igual a 12 + 1
Que es igual a 13.
Así que es 13.
Ahora tenemos 4 x 4.
4 x 4
Tienes este 1 aquí arriba, que vino de
las multiplicaciones previas,
así que vamos a tener que sumar eso.
Eso es igual a 16 + 1.
Eso es igual a 17.
Ponemos el 7 abajo, el 1 lo llevamos aquí arriba.
Ya casi terminamos.
Ahora tenemos 4 x 6.
4 x 6,
+ 1.
¿Cuánto es eso?
4 x 6 = 24
24 + 1 = 25
Poneos el 5 aquí abajo.
No hay donde poner el 2 --
no hay más números que multiplicar --
así que sólo ponemos el 2 aquí abajo.
Así que 64,329 x 4
es igual a 257,316
Y por si tenías la duda estás comas no significan nada.
Sólo me ayudan a leer el número.
Así que pongo una cada 3 dígitos.
Así que sé, por ejemplo, que todo esto está en los miles.
Esto es siete mil.
Si tuviera otra coma aquí sabría que estaría hablando de millones.
Sólo me ayuda a leer el problema mejor.
Si entendiste eso
estas listo para enfrentar situaciones un poco más complicadas.
Aunque la primera forma en que lo vamos a hacer
no va a ser nada más complicado.
Sólo va involucrar un paso adicional.
Lo que hemos hecho hasta ahora es multiplicar
un número de 1 dígito por números de varios dígitos.
Ahora hagamos un número de 2 dígitos por números de varios dígitos.
Así que digamos que quiero multiplicar 36 x --
en vez de poner un número de 1 dígito aquí,
voy a poner un número de 2 dígitos.
x 23.
Con este problema empezamos
de la misma forma en que lo hubiéramos hecho si sólo hubiera un 3 aquí abajo.
Podemos ignorar el 2 por un momento.
Así que 3 x 6 = 18
Ponemos el 8 abajo, llevamos el '10', o el 1, aquí arriba
porque es 10 + 8.
3 x 3 = 9
más 1, así que 3 x 3 + 1 es igual a --
eso es 9 + 1 = 10
Así que ponemos el 10 aquí.
Y no sobra nada.
Ponemos un 0 aquí.
No hay donde llevar el 1 así que ponemos 10 aquí.
Esencialmente resolvimos el problema de 36 --
voy a cambiar de color --
de 36 x 3 = 108
Eso es lo que hemos resuelto hasta ahora,
pero tenemos este 20 aquí sentado.
Tenemos este 20.
Tenemos que averiguar cuánto es 20 x 36.
Tenemos que averiguar cuánto es 20 x 36.
Para hacer esa multiplicación -- este 2 es en realidad un 20.
Y para que funcione todo lo que
hacemos es poner un cero aquí abajo.
Ponemos un cero aquí.
En un momento voy a explicar porque hicimos eso.
Ahora hagamos el mismo proceso
que hicimos con el 3.
Ahora lo hacemos con el 2, pero empezamos a escribir aquí
y nos movemos a la izquierda.
Así que 2 x 6
2 x 6.
Eso es fácil.
Eso es 12.
Así que 2 x 6 = 12
Podemos poner el 1 aquí arriba y tenemos que tener cuidado
porque tenemos este 1 del problema pasado,
que ya no es válido.
Así que lo podemos borrar.
Si tienes una goma de borrar bórralo.
O si quieres puedes recordar que
el 1 que estás a punto de escribir es diferente.
Muy bien, ¿dónde estábamos?
Escribimos 2 x 6 = 12
Ponemos el 2 aquí.
Llevamos el 1 arriba.
Y borré el 1 que estaba ahí
porque eso me pudo haber confundido.
Ahora tenemos 2 x 3.
2 x 3 = 6
Pero tengo este 1 aquí arriba, así que le sumo + 1
Así que tengo 7.
Esto es igual a 7.
2 x 3 + 1 = 7
Así que este 720 que acabamos de obtener es literalmente --
Lo voy a escribir.
¿Cuánto es eso?
Esos es 36 x 20
36 x 20 = 720
Y con suerte esto debería de mostrar
porque tuvimos que poner un cero aquí.
Si no hubiéramos puesto ese cero sólo tendríamos un 2
Tendríamos un 72 en vez de 720.
Y 72 es 36 x 2.
Pero esto no es un 2.
Esto es un 2 en el lugar de las decenas.
Esto es un 20.
Así que tenemos que multiplicar 36 x 20
y por eso obtuvimos 720 aquí abajo.
Así que 36 x 20.
Vamos a escribirlo así.
Hagamos más espacio.
Podemos escribir 30 --
bueno, mejor vamos a terminar el problema
y después te explico por que funcionó.
Ahora, para terminar sólo sumamos 108 + 720
Así que 8 + 0 = 8
0 + 2 = 2
1 + 7 = 8
Así que 36 x 23 = 828
Ahora estás diciendo: "Sal, ¿por qué funcionó?
¿Cómo pudimos descubrir que 36 x 3
es igual a 108,
y que 36 x 20 = 720,
y luego sumarlos así?"
Porque pudimos haber escrito el problema así:
Pudimos haber escrito el problema como 36 --
el problema original es éste.
Lo pudimos haber escrito como 36 x (20 + 3)
Y esto, no sé si ya conoces la propiedad distributiva, pero
esto es tan sólo la propiedad distributiva.
Esto es lo mismo que 36 x 20
más 36 x 3
Si eso te confunde, no te preocupes.
Pero si no te confunde, muy bien.
Te esta enseñando algo.
Vimos que 36 x 20 = 720
Y vimos que 36 x 3 = 108
¿Y qué obtenemos cuando sumamos ambos números?
¿828?
¿Es eso lo que obtuvimos?
Obtuvimos 828.
Y lo podrías expandir aún más
como lo hicimos en el video pasado.
Podrías escribir esto como (30 + 6) x (20 + 3)
De hecho, lo voy a hacer de esa forma,
porque creo que eso te puede ayudar un poco.
Si te confunde, ignóralo.
Si no te confunde, bien.
Así que hagamos 3 x 6.
3 x 6 = 18.
18 es 10 + 8
Así que es 8, y luego ponemos un 10 arriba.
Ignora esto de aquí arriba.
3 x 30.
3 x 30 = 90
90 + 10 = 100
Así que 100 es 0 dieces más 1 cien.
No sé si esto te confunde o no.
Si te confunde, ignóralo.
Si no te confunde, bueno, no quiero complicar las cosas.
Ahora podemos multiplicar el 20.
Podemos ignorar esto que teníamos antes.
20 x 6 = 120.
Eso es 20 más 100
Así que pongo el 100 aquí arriba.
20 x 30 -- puede que no lo sepas --
es 2 x 3 y tienes 2 ceros aquí.
Y quizás me estoy adelantando un poco,
asumiendo demasiado de lo que ya sabes o no.
Pero 20 x 30 = 600
Y le sumamos otro 100 aquí, da 700.
Y ahora sumamos todo.
Obtenemos 800.
100 + 700.
800 + 20 + 8, es igual a 828
Sólo quiero mostrarte por que funcionó el sistema.
Por que añadimos un cero aquí.
Pero si esto te confunde, no te preocupes.
Aprende cómo hacerlo y quizás después vuelve a ver este video.
Hagamos más ejemplos,
porque creo que los ejemplos
son lo que, con suerte, mejor explican la situación.
Hagamos 77
Hagamos uno divertido.
77 x 77.
7 x 7 = 49
Ponemos el 4 arriba.
7 x 7 es, pues, 49.
49 + 4 = 53
No hay donde poner el 5 así que lo ponemos aquí abajo.
7 x 7 = 49
49 + 4 = 53
Ponemos un cero aquí.
Ahora vamos a multiplicar este 7.
Ponemos un cero aquí.
Borremos esto de arriba
porque nos puede confundir.
7 x 7 = 49
Ponemos el 9 aquí.
Ponemos el 4 arriba.
7 x 7 = 49
49 + 4 = 53
Toma nota, cuando multiplicamos 7 x 77 obtuvimos 539
Cuando multiplicamos 70 x 77 obtuvimos 5,390
Y eso tiene sentido.
Que sólo difieran por un cero.
Por un factor de 10.
Y ahora los podemos sumar y ¿cuánto obtenemos?
9 + 0 = 9
3 + 9 = 12
Lleva el 1
1 + 5 = 6
6 + 3 = 9
Y ahora tenemos este 5.
Así que es 5,929