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X
He hablado mucho sobre el uso de polinomios para aproximar
funciones. pero yo quiero hacer es mostrar la
aproximación que está sucediendo realmente.
Así que por aquí y estoy usando Wolfram Alpha
para ello es un sitio web muy bueno
usted puede hacer todo tipo de cosas locas matemáticas
en ella. por lo que su wolframalpha.com
y me dieron esta pasta copia. Conocí a Steven Wolfram
en una conferencia no hace mucho tiempo
él dijo que sí definitivamente el uso de Wolfram Alpha en su
videos y le dije 'genial yo quiero, y por lo tanto eso es lo que soy
con la derecha y su super útil, porque lo que
Qué es (y que podría haber calculado todo esto por nuestra propia cuenta
o incluso lo hizo en una calculadora gráfica o podemos
hacerlo con un solo paso en Wolfram Alpha)
es ver qué tan bien se puede aproximar
el pecado de x con un desarrollo en serie de Maclaurin
o nos puede llamar desarrollo en serie de Taylor en x = 0
el uso de términos cada vez más
tener una buena sensación para el hecho de que
los términos más que añadir
tanto mejor abraza la curva sinusoidal
por lo que esta aquí en naranja es el pecado de x
que debe tener bastante familiar para usted
y en los videos anteriores nos dimos cuenta de
lo que la expansión de Maclaurin para sinusoidal si x es
y wolframio alfa lo hace para que así
que en realidad el cálculo de los factoriales por nosotros
Factorial 3 es de 6, 5 factorial es 120, etc
lo interesante aquí es que usted puede elegir
cómo muchas aproximaciones que desea graficar
y por lo tanto lo que hicieron es si usted quiere
sólo un término de la aproximación
si acaba de decir que el polinomio de todo es igual a x
lo que se ve eso?
así que va a ser este gráfico aquí
nos dicen cuántos términos que utilizamos
por cuántos puntos hay
que creo que es bastante ingeniosa
por lo que esta aquí, que es una función p (x)
p (x) = x